Limites

par **nitt** » 23 Jan 2007, 21:38

bonsoir à toutes et à tous.

j'ai un exercice sur les limites mais je n'arrive pas à trouver une forme permettatn de lever l'indetermination.

soit f, définie sur R par f(x)= 1/2 [x + (1-x)exp(2x))]

déterminer la limite en +infini et en -infini
démontrer que la droite y=x/2 est asymptote à C

Quelqu'un a-t-il une idée pour lever les indetermination et démontrer l'asymptote??

merci pour votre aide

nitt

par **annick** » 23 Jan 2007, 21:47

Bonsoir,
pour l'étude en -00, il faut que tu te souviennes que xe^x tend vers 0 (tu dois avoir ça dans ton cours)

par **annick** » 23 Jan 2007, 21:49

De la même façon, en +00 tu dois savoir que (e^x)/x tend vers +00

par **nitt** » 24 Jan 2007, 18:23

euh oui daccord pour le -oo, je trouve -oo
mais par contre comment arrivé a une forme ou retrouver le e^x/x ??

merci d'avance

nitt

par **nitt** » 24 Jan 2007, 19:37

pour celle en -oo, on a :
x qui tend vers -oo-x qui tend vers + l'infini
exp(2x) qui tend vers 0

le produit de exp(2x)(1-x) tend donc vers 0 et par conséquent, ca tend vers -oo.

c'est bien ca ?

mais pour +oo, comment trouver une forme,en exp(x)/x ???

par **nitt** » 25 Jan 2007, 07:46

youhouhou ??
est-ce que quelqu'un à une solution pour transformer mon écriture afin qu'il y ait du exp(x)/x ? ou autre chose d'ailleur qui fasse que la limite en +oo ne soit pas indeterminé ?

merci d'avance

par **fonfon** » 25 Jan 2007, 08:35

salut, pour la limite en +inf factorise par e^(2x)

par **nitt** » 25 Jan 2007, 13:46

euhhh oui bien sur mais comment ???
j'ai essayé en commencant par développer l'expresssion pour la factoriser mais ca ne marche pas, il doit y avoir une autre méthode pr réussir a ce que disait fonfon.

comment faire??

merci

par **fonfon** » 25 Jan 2007, 17:00

euhhh oui bien sur mais comment ???
j'ai essayé en commencant par développer l'expresssion pour la factoriser mais ca ne marche pas, il doit y avoir une autre méthode pr réussir a ce que disait fonfon.

comment faire??

donc

par **nitt** » 25 Jan 2007, 18:52

bah ca ne léve pas l'indetermination ?
ya toujours un truc qui cloche...

par **fonfon** » 25 Jan 2007, 19:00

ben non ta F.I est levée tu obtient

par **nitt** » 25 Jan 2007, 19:44

autant pour moi, javai mal recopié et j'avai mit un multiplié entre le terme qui tendait vers 0 et celui en -oo.
effectivement avec un + ca marche du coup...

comment je peut montrer que la droite d'équation y=x/2 est asymptote à C (à la courbe de f) ????
ce n'est pas avec l'équation de la tangente ?

merci d'avance

par **fonfon** » 25 Jan 2007, 19:47

pour montrer que y=1/2x est asymptote à la courbe il faut montrer ue

à toi de voir si c'est au voisinage de -inf ou +inf ou les deux

par **nitt** » 25 Jan 2007, 20:28

oki, merci beaucoup pour toute vos infos...

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