Limites TS

[kl4im]

Bonjour,
j'ai un dm à faire sur les limites mais je n'arrive pas du tout à m'en sortir.
Voici l'énoncé :

I. Soit un réel a. On considère la fonction f définie par

Déterminer, en fonction de a, la limite éventuelle de f en 1

II. 1) Rappels :


Déterminer alors sin(2a) et cos(2a) en fonction de sin(a) ou cos(a).
2) Rappel :
lim
0

Déterminer alors les limites suivantes :
a. lim (en 0)
b. lim (en 0)
c. lim (en pi/6)
Pour celle-ci, il est conseillé d'effectuer un changement de variable avec
X=x-pi/6

Pour la première question, je n'arrive pas du tout à modifier la fonction, de sorte à ce que la limite ne soit pas une forme indéterminée.

Pour les exercices avec les limites de sin et cos, je n'arrive pas non plus à transformer les fractions.

Pourriez-vous me donner quelques indications pour pouvoir continuer ?
Merci d'avance.

[nox]

Pour la première question, je n'arrive pas du tout à modifier la fonction, de sorte à ce que la limite ne soit pas une forme indéterminée.

c'est indéterminé tu crois ?

[fonfon]

salut,

pour les limites trigo tu peux ecrire que

et utiliser ce que l'on t'as donner en posant un cangement de variable

pour la c) utilises le taux d'accroissement de la fonction sinus au voisinage de

et pour la b) t'as rien trouvé?


et aussi sin(2a)=sin(a+a) et cos(2a)=cos(a+a) donc...

[kl4im]

c'est indéterminé tu crois ?

Je vois pas trop comment m'y prendre en fait.
On me demande de déterminer en fonction de a, la limite éventuelle de f en 1.

lim = +inf
1

Lorsque 0 < a < +inf
lim = ?
1
lim f(x) = +inf + ??
1

Lorsque a = 0
lim = 0
1
lim f(x) = +inf + 0 = +inf
1

Lorsque -inf < a < 0
lim = ?
1

C'est ça que je ne comprend pas.

salut,

pour les limites trigo tu peux ecrire que

et utiliser ce que l'on t'as donner en posant un cangement de variable

pour la c) utilises le taux d'accroissement de la fonction sinus au voisinage de

et pour la b) t'as rien trouvé?


et aussi sin(2a)=sin(a+a) et cos(2a)=cos(a+a) donc...

Ok.


Donc lim (en 0) de 2/3 = 2/3
lim (en 0) de
lim (en 0) de

[fonfon]

c'est pareil car

[kl4im]

Rappel :
lim
0

b. lim (en 0)

Alors, j'aimerais savoir si ce que j'ai commencé pour cette question est correct.











donc lim (en 0) de = 1

Mais je ne vois pas comment trouver la limite de l'autre membre :


Est-ce bon ?

[kl4im]

Personne ne sait ?

[kl4im]

Pourriez-vous m'aider svp ?

[allomomo]

Salut,

On sait que
On pose

Donc on trouve 1.
------

Tu viens de démontrer que

Or

Donc

[kl4im]

Salut,

On sait que
On pose

Donc on trouve 1.
------

Tu viens de démontrer que

Or

Donc

Merci beaucoup !
Ensuite, la limite c)


On pose
donc









donc

Mais l'autre je ne sais pas comment faire ?
Merci de me donner des indications.

[allomomo]

Quel autre ?

[kl4im]

Mon prof nous a dit de nous servir de la limite du b) mais je ne vois pas le rapport.

[allomomo]

Re -

[nada-top]

t'en bien sur de cette ligne !??(la limite de qd est non ?

sinon il faut utiliser

[allomomo]

ah, bien sûr désolé ... et en plus de j'ai pas utilisé l'autre ...