Limites

[vido007]

Salut à vous!
J'ai une préoccupation. Voilà!
J'ai un soucis avec les limites lorsque x tend vers a. Quand je calcule ces limites, je trouve généralement 0, ce qui n'est toujours pas juste. Alors si quelqu'un peut m'expliquer. Voici un exemple
lim 1/(√(x)-4) * x-4
x tend vers 4

J'ai pensé que c'est une division par 0 et donc impossible car 4 n'appartient pas à Df.

Quelle est la réponse juste svp?

[pascal16]

sans parenthèses bien placée, difficile de dire quelle est ta fonction :
f(x) = ?

[vido007]

Plutôt f(x)=(x-4)/(√x-2)
Merci pour l'intérêt

[pascal16]

x-4=(Vx+2)(Vx-2)

dans les formes "0/0", le but est de mettre en facteur en haut et en bas ce qui tends vers 0 en bas

[Lostounet]

Plutôt f(x)=(x-4)/(√x-2)
Merci pour l'intérêt

Salut, oui 4 n'appartient pas à Df tu as raison.
Mais on peut se poser la question: comment se comporte la fonction f quand x est proche de 4?

C'est tout l'intérêt de la notion de limites!
Maintenant si tu remplaces brutalement x par 4, tu vas trouver "0/0". Ceci est une forme indéterminée (cela signifie que l'on ne peut conclure pour le moment).

Pour lever l'indétermination, tu peux par exemple suivre l'indication de Pascal pour simplifier la fraction.