Limites ?
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Sylviel
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par Sylviel » 17 Nov 2011, 15:05
Tu cherches toujours à déterminer le coefficient dominant. ici tu as :
}<br />=\sqrt{16x^5}\sqrt{(1+\frac{2x}{16x^5})}<br />=4x^{\frac{5}{2}}\sqrt{(1+\frac{1}{8x^4})})
et le coefficient dominant (pour la racine du moins) c'est 4x^{5/2}. Comme x^3 domine 4x^(5/2), c'est x^3 qu'on va factoriser.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
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Dante0
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par Dante0 » 17 Nov 2011, 15:26
Sylviel a écrit:Tu cherches toujours à déterminer le coefficient dominant. ici tu as :
}<br />=\sqrt{16x^5}\sqrt{(1+\frac{2x}{16x^5})}<br />=4x^{\frac{5}{2}}\sqrt{(1+\frac{1}{8x^4})})
et le coefficient dominant (pour la racine du moins) c'est 4x^{5/2}. Comme x^3 domine 4x^(5/2), c'est x^3 qu'on va factoriser.
Dans ce cas on peut directement chercher la limite de

et montrer que c'est +oo ?
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Sylviel
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par Sylviel » 17 Nov 2011, 15:35
Oui, ce sera le résultat mais pour le montrer il faut mettre une égalité, avoir x^3/x² * un truc qui tend vers 1.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
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Dante0
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par Dante0 » 18 Nov 2011, 14:14
Sylviel a écrit:Oui, ce sera le résultat mais pour le montrer il faut mettre une égalité, avoir x^3/x² * un truc qui tend vers 1.
C'est déja fait non ? Le numérateur est
})

est le terme de plus haut degré donc on se soucie pas du reste non ?
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Sylviel
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par Sylviel » 18 Nov 2011, 14:16
pour arriver au résultat tu peux "ne te soucier que du terme de plus haut degré" mais pas pour le démontrer.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
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Dante0
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par Dante0 » 18 Nov 2011, 20:00
Sylviel a écrit:pour arriver au résultat tu peux "ne te soucier que du terme de plus haut degré" mais pas pour le démontrer.
Le démontrer ? De quoi tu parles ? Il faut utiliser les équivalents ?
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Dante0
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par Dante0 » 19 Nov 2011, 20:05
up up up up !
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Dante0
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par Dante0 » 20 Nov 2011, 11:21
Encore un up ! :we:
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Sylviel
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par Sylviel » 20 Nov 2011, 13:44
Et bien regarde ce que je t'ai raconté, je te l'ai bien expliqué...
Exemple :

La seconde fraction tend vers 1, la première vers +oo (en x-> +oo), donc la limite de

en x->oo, vaut +oo.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
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Dante0
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par Dante0 » 20 Nov 2011, 14:50
Sylviel a écrit:Et bien regarde ce que je t'ai raconté, je te l'ai bien expliqué...
Exemple :

La seconde fraction tend vers 1, la première vers +oo (en x-> +oo), donc la limite de

en x->oo, vaut +oo.
Bah c'est comme j'ai dit donc :
})
tend vers 1 , et donc on s'intéresse au termer de plus haut degré au numérateur c'est à dire

et à celui du dénominateur c'est a dire

non ?
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Sylviel
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par Sylviel » 20 Nov 2011, 14:58
Non, il faut que tu écrives toute ta fonction (la fraction complète)
f(x) =... = ... = (terme important du haut / terme important du bas)*(truc qui tend vers 1 / truc qui tend vers 1)
et là tu auras démontré.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
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Dante0
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par Dante0 » 20 Nov 2011, 20:03
Sylviel a écrit:Non, il faut que tu écrives toute ta fonction (la fraction complète)
f(x) =... = ... = (terme important du haut / terme important du bas)*(truc qui tend vers 1 / truc qui tend vers 1)
et là tu auras démontré.
}}{x^2-x+5})
... ca saute aux yeux non ? Qu'est-ce qu'il faut démontrer ?
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Sylviel
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par Sylviel » 20 Nov 2011, 20:21
Non, ce n'est pas démontré. Je recommence, réponds aux questions :
quel est le coeff dominant du numérateur ?
Factorise le numérateur par ce coeff : ...
quel est le coeff dominant du dénominateur ?
Factorise le dénominateur par ce coeff : ...
Donc la fraction s'écrit :
.../ ... fois ... /...
le premier terme tend vers ...
le second terme tend vers ...
donc ...
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
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Dante0
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par Dante0 » 20 Nov 2011, 20:45
Sylviel a écrit:Non, ce n'est pas démontré. Je recommence, réponds aux questions :
quel est le coeff dominant du numérateur ?
Factorise le numérateur par ce coeff : ...
quel est le coeff dominant du dénominateur ?
Factorise le dénominateur par ce coeff : ...
Donc la fraction s'écrit :
.../ ... fois ... /...
le premier terme tend vers ...
le second terme tend vers ...
donc ...
}}{x^3}]}{x^2(1-\frac{1}{x}+\frac{5}{x^2}))
Comme ca ?
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par Sylviel » 20 Nov 2011, 20:50
Pourquoi n'as tu pas répondu à mes questions :hein:
Il y a une erreur dans ta factorisation du numérateur.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
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Dante0
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par Dante0 » 20 Nov 2011, 23:11
Sylviel a écrit:Pourquoi n'as tu pas répondu à mes questions :hein:
Il y a une erreur dans ta factorisation du numérateur.
Ben c'est ca que tu voulais dire non ?
Désolé j'ai oublié le 1 :
}}{x ^3}]}{x^2(1-\frac{1}{x}+\frac{5}{x^2}))
En gros on cherche la limite de
}])
puisque le reste tend vers 1 après simplification ?
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Sylviel
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par Sylviel » 21 Nov 2011, 09:38
Oui c'est plus ou moins ça, mais je ne suis pas certian que tu as bien compris la démarche...
Je préfère l'écrire ainsi :
}} {x ^3}}{1-\frac{1}{x}+\frac{5}{x^2}}_{\to 1})
Parce que là on voit très clairement la limite.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
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Dante0
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par Dante0 » 21 Nov 2011, 10:41
Sylviel a écrit:Oui c'est plus ou moins ça, mais je ne suis pas certian que tu as bien compris la démarche...
Je préfère l'écrire ainsi :
}} {x ^3}}{1-\frac{1}{x}+\frac{5}{x^2}}_{\to 1})
Parce que là on voit très clairement la limite.
Non j'ai compris la démarche. :lol3:
Mais j'ai carrément bugé quand je me suis retrouvé devant.
Pour la seconde idem ... J'ai tout essayé .. quantité conjuguée etc ...
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Sylviel
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par Sylviel » 21 Nov 2011, 10:44
Pourtant c'est la même méthode : quel est le terme dominant de la racine ? par quoi faut-il donc factoriser ?
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Dante0
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par Dante0 » 21 Nov 2011, 15:54
Sylviel a écrit:Pourtant c'est la même méthode : quel est le terme dominant de la racine ? par quoi faut-il donc factoriser ?
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