Limites de suites

par **Dinozzo13** » 26 Juin 2009, 16:35

Bonsoir, j'ai une petite question, la suite (cos n) est-elle convergente ?
J'ai utilisé un raisonement par récurrence en commençant par n=0 ce qui montre que la propriété est vérifiée puis je continue tout ce processus et j'arrive à la conclusion que la suite (cos n) est bien convergente. Qu'en pensez-vous?

par **le_fabien** » 26 Juin 2009, 16:39

Bonsoir, et non elle ne l'est pas :hum:

par **Dinozzo13** » 26 Juin 2009, 16:42

mince alors mais pourquoi :doh: ?

par **le_fabien** » 26 Juin 2009, 16:45

Et bien pour la démonstration j'ai un petit trou de mémoire...
Il faut savoir que cette fonction ( ici je parle de cosx ) n'as pas de limite en l'infini.
Il en est de même pour la suite cosn.

par **Dinozzo13** » 26 Juin 2009, 16:48

d'accord merci bien :id:

par **le_fabien** » 26 Juin 2009, 16:50

Tu peux surement trouver la démonstration en faisant une recherche :zen:

par **Dinozzo13** » 26 Juin 2009, 16:58

ok j'vais essayer de la trouver :we:

par **Ericovitchi** » 26 Juin 2009, 17:13

On peut s'apercevoir facilement que sin(n) et cos(n) n'ont pas de limite.
S'ils avaient des limites L et L', alors :

(en passant

à la limite)
mais les formules

montrent aussi que L et L' devraient être nuls.
D'où une contradiction qui montrent que L et L' n'existent pas.

par **Dinozzo13** » 26 Juin 2009, 17:16

j'adore, simple, facile à se rappeler, merci :ptdr:

par **le_fabien** » 26 Juin 2009, 18:42

Dinozzo13 a écrit:j'adore, simple, facile à se rappeler, merci :ptdr:

J'avoue avoir eu la flemme d'écrire tout ça... :zen:

Limites de suites

limites de suites

Qui est en ligne