Limites et suites

par **Nyyr** » 21 Sep 2007, 20:50

Bonjour à tous
Voici un des exercices de mon interrogation de cet après midi.

P1 est la propritété : la suite (Un) est croissante à partir d'un certain rang
P2 est la propritété : la suite (Un) tend vers + oo. Sans démonstration
a) Donner un exemple de suite verifiant P1 mais pas P2. (facile)
b) Donner un exemple de suite vérifiant P2 mais pas P1.

Je n'ai malheuresement pas réussi à répondre à la question b)
J'ai interrogé beaucoups de mes amis qui n'ont pas non plus trouvé.
Auriez vous des idées ?

par **Nightmare** » 21 Sep 2007, 20:58

Bonsoir :happy3:

Considère par exemple la suite (n+sin(n)). Elle diverge clairement vers +oo mais n'est pas croissante à partir d'un certain rang.

par **Nyyr** » 21 Sep 2007, 21:23

Merci pour cette réponse rapide mais le fait qu'elle ne soit pas croissante à partir d'un certain pointm'embête.
Même si une démonstration n'est pas demandée j'aimerais comprendre.
J'ai donc tracé la courbe y= x+sin(x) et je la vois comme croissante.

par **Nightmare** » 21 Sep 2007, 21:32

Normal je me suis planté de suite :lol3:

Je voulais écrire n+sin(npi)

par **Nyyr** » 21 Sep 2007, 21:38

Comme ça c'est bon merci beaucoup =)

par **kazeriahm** » 21 Sep 2007, 21:39

mmm nightmare sin(n*pi) = ?

prendre U_n=n+2*sin(n*Pi/2) par exemple

par **Nightmare** » 21 Sep 2007, 21:41

Oui ou n+cos(npi)

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