Limites , je ne comprends pas

[Minineutron]

Bonsoir, je commence les limites, je ne comprends rien aux exercices, enfin je ne sais l'appliquer, aidez-moi svp,
I) Calculer le nombre dérivé de la fonction f au point a considéré.
a) F(x) = Racine(3x+1) , a=5.
b) F(x) = racine (1-6x), a=-1.
On me dit d'utiliser la formule : Lim(x->a) f(x)-f(a)/x-a
II)F(x)= 1/x², a quelconque (a différent de 0)
III)Dans chaque cas, déterminer tous les réels a tels que f'(a) =1.
a) F(x)=1/x.
b) F(x)=x²
c) F(x)= racine(x)
III)La fonction f:x->x²+2x-1 est telle dérivable en (-3)?
IV)f:x-> racinex x appartenant à [0,+infini[, calculer f'(2).
V)Calculer f'(x0) s'il existe dans les cas suivants,
a) f(x)=x²+2x, x0=-1, x+=2.
b) f(x)=1/2, x0=-1, x0=2
c) f(x)=x-1/x+2, x0=-1, x0=2
d) f(x)=-x²-x+1, x0=0, x0=1

[raito123]

On me dit d'utiliser la formule : Lim(x->a) f(x)-f(a)/x-a

Cette forumule c'est pour calculer la dérivé en a de la fonction

[Quidam]

On me dit d'utiliser la formule : Lim(x->a) f(x)-f(a)/x-a

Surtout pas ! f '(a) n'est pas égal à Lim(x->a) f(x)-f(a)/x-a ()

En fait f '(a) est pas égal à Lim(x->a) [f(x)-f(a)]/[x-a] ()

Pense aux parenthèses !

[Minineutron]

Désolé.
Alors si j'applique cette formule, j'ai pour la a)
(Lim x->[5 racine(3x+1) - f(5)] / x-5]

Je fais comment après??
et comment faire la suite de l'exO? Svp

[Minineutron]

Je trouve 3/8,

comment fait on la II? svp

[Quidam]

Désolé.
Alors si j'applique cette formule, j'ai pour la a)
(Lim x->[5 racine(3x+1) - f(5)] / x-5]

Je fais comment après??
et comment faire la suite de l'exO? Svp

Merci d'être désolé ! Mais tu n'as toujours pas compris l'usage des parenthèses !
Lim x->[5 racine(3x+1) - f(5)] / x-5], ça veut dire ! Il fallait écrire :

Lim x->[ racine(3x+1) - f(5)] / [x-5]

Mais bon, ya un effort !

Multiplie les numérateur et dénominateur de la fraction par la quantité conjuguée du numérateur !

[Quidam]

Je trouve 3/8,

comment fait on la II? svp

3/8 c'est bon !

II)F(x)= 1/x², a quelconque (a différent de 0)

Pour la II, c'est pareil !


Tu simplifies, ... et tu trouves la limite ! C'est vraiment pas dur !