Il me faut un encadrement, mais je comprends pas l'enoncé !

[ribrice]

Bonjour, je vous pris de bien vouloir m'expliquez ce que je dois faire, avec quel formule merci bien, voilà l'enoncé:

Un carré a pour coté 12.4cm
Mais la règle utilisée pour effectuer la mesure de permet qu'une précision de 0.1cm.
Ainsi, si x est le côté exacr du carré, on peut écrire:

|x-12.4|< ou = 0.1

Déterminer un encadrement de l'aire de ce carré par deux entiers.
Traduire cet encadrement à l'aide d'une valeur absolue.

Merci de bien vouloir me répodnre cela serait gentille.

[Skullkid]

Bonjour, est-ce que tu peux trouver un encadrement de x pour commencer ?

[ribrice]

J'en ai trouvé un avant d'écrire ce sujet, le voilà:

-0.1< ou = x -12.4 < ou = 0.1
0.1+12.4 < ou = x -12.4 + 12.4 < ou = 0.1 + 12.4
12.3 < ou = x < ou = 12.5

S= [12.3 ; 12.5]

[Skullkid]

Bien, par contre essaye d'éviter ce réflexe conditionné qui consiste à balancer un "S =" à la fin de chaque calcul... l'exercice n'est pas encore fini.

Maintenant, peux-tu me donner un encadrement de l'aire du carré en question ?

[ribrice]

|x-12| < ou = 0.1

on note c le centre de cet intervalle
on note r le rayon, de cet intervalle

c= (12.3+12.5)/2 = 24.8/2 = 12.4
r= |12.3 - 12.5|/2 = 0.1

X appartient [ 12.3 ; 12.5] equivaut | x - c < ou = r
equivaut | x= -12.4 | < ou =
X appartient [ 12.3 ; 12.5] equivaut | x - 12.4| < ou = 0.1

est-ce sa ? merci de bien vouloir me répondre bonne journée

[Skullkid]

Oui oui je t'ai déjà dit que c'était bon ça, mais c'est pas fini, l'exercice ne te demande pas un encadrement de x mais de l'aire du carré de côté x. Peux-tu me donner cet encadrement ?

[ribrice]

je sais pas comment faire un encadrement au carré

parce que

CxC= 12.3 X 12 .3 = 151.29²

mais apres je sasi pas comment je pourrais faire un encardrement

[Skullkid]

Que sais-tu du sens de variation de la fonction carré ?

[ribrice]

ba elle est croissante

[Timothé Lefebvre]

ba elle est croissante

:mur: :marteau:
Encore un qui a bien appris son cours ...
Tu en as fait le tableau de variation ?
Sur l'intervalle ] -oo , 0 ] la fonction est croissante ?

[Skullkid]

En effet, elle n'est croissante que sur . Mais ici ça tombe bien, puisqu'on est justement dans ! A partir de là, trouve-moi un encadrement de x².

[ribrice]

Je n'ai pas fais de tableau avec mon professeur sur cela, je précise je suis en seconde

[Noemi]

Tu as trouvé :
12.3 < ou = x < ou = 12.5
peux tu compléter l'encadrement ?
..... < ou = x^2 < ou = .......

[ribrice]

151.29< ou = x^2 < ou = 156.25 ?

[Noemi]

Calcule la moyenne des nombres 151,29 et 156,25.

Puis écris la valeur absolue.

[ribrice]

153.77 la moyenne

valeur absolue je vais la faire (a)

[ribrice]

| x-c| < ou = r

| x - 153.77| < ou = 4.96 est-ce sa ?

[Noemi]

| x^2 - 153.77| < ou = 4.96 Pourquoi 4,96 ??

| x-c| < ou = r donne c-r < ou = x < ou = c+r

[ribrice]

0.1 alors ?

[Noemi]

Non, 2,48 ; il faut pouvoir trouver les valeurs 151,29 et 156,25.