Limites, asymptotes.

[Marduk]

Bonjours à tous,

j'ai un devoir à rendre lundi qui porte sur les limites, comparaisons, asymptotes etc... J'ai relu plusieurs fois le cours mais je n'y comprend rien :mur:
Je serai reconnaissant si vous pouviez m'indiquer la façon de procéder dans cette exercice:

f est définie sur Df = R-{0}

f(x)= 2x-1+((x+1)/(2x))

1) Etudiez f aux bornes de Df.
2) Montrez que Cf a 2 asymptotes, dont une oblique; donnez les équations.

Merci d'avance.

[niko973]

Etant donné que ton ensemble de définition est R* ou R-{0} ou encore ]-infini;0[ U ]0;+infini[

Les bornes sont donc....

[Marduk]

-infini et + infini :hein:

[niko973]

Il en manque 2!!

0+ et 0- ou si tu préfères 0 par valeures supérieures ( 0,00001 par exemple) et 0 par valeures inférieures ( -0,0001 par exemple)

[niko973]

On repère une asymptote oblique de la façon suivante:

Il faut qu'on puisse écrire la fonction sous cette forme ax+b+ (une fonction quelconque)

Or ici je crois bien que c'est le cas!

[Marduk]

J'ai réussi a trouvé pour le 1)

pour +inf lim = +inf
pour -inf lim = -inf
pour 0+ lim = +inf
pour 0- lim = -inf

On repère une asymptote oblique de la façon suivante:

Il faut qu'on puisse écrire la fonction sous cette forme ax+b+ (une fonction quelconque)

Or ici je crois bien que c'est le cas!

donc ici ax+b est 2x-1 ?

Qu'en est-il de l'autre asymptote ? Comment la repérer ?

excusez mon ignorance, je n'ai pas écris de cours sur les asymptotes c'est pour ça que je suis un peu perdu.

[niko973]

Pas de problèmes. Si tu veux garder une trace écrite tu trouveras surement sur le net.


Pour l'autre asymptote ke te conseil de jetter un petit coup d'oeil a ton livre. C'est indispensable, et si tu ne sais pas cela (trouver une asymptote oblique verticale ou horizontale) tu vas avoi des problèmes pour résoudres certains exos....