ca fait plusieurs jours que je galère sur un ptit excercice donc je need help thx d'avance
On considère la fonction rationnelle f définie sur R/{1} par :
f(x) = (2x²+3x+1)/(x-1) et l'on note C sa courbe représentative.
1. Montrer que, pour tout x différent de 1, on a :
f(x) = 2x + 5 + 6/(x-1)
2.Etudier les limites aux bornes de l'ensemble de définition de la fonction f. En déduire l'existence d'une asymptote dont on donnera l'équation
3.Justifier que C admet une asymptote oblique D au voisinage de -;) et +;)
4.Etudier la position relative de C et de son asymptote D.
Pour la première question j'ai fait ça :
f(x) = (2x²+3x-5)/(x-1) + 6/(x-1)
= (2x+5)(x-1)/(x-1) + 6/(x-1)
=2x+5 + 6/(x-1)
Pour la question 2 j'ai pour le moment trouvé toutes les limites :
lim f(x) = -;)
x -> -;)
lim f(x) = +;)
x -> +;)
lim f(x) = -;)
x -> 1-
lim f(x) = +;)
x -> 1+
Mais pour la suite je coince : je sais qu'il y a une première asymptote d'équation x=1 puis une asymptote oblique, mais je ne sais pas comment déterminer l'équation de cette dernière :hein:
Et je n'ai rien là dessus dans mon cours ni dans celui du livre :briques:
Donc j'ai juste besoin qu'on m'aide à déterminer l'équation de (des ?) l'asymptote oblique, je saurais ensuite quoi faire pour les question qui suit ^^ (pour la 4 je devrais faire f(x)-y et étudier sa limite au voisinage de -;) et +;) c'est ca ? ^^)
Merci d'avance =)
au voisinage de l'infini ? 
?
