Limites et asymptotes - 1eS

[lilou942]

Bonsoir,

J'ai un blockage sur l'exercice suivant, si vous pourriez m'aidez ^^ .
Voici l'énoncé entier :

F est la fonction définie sur R, par :
f(x) = x^3 - 6x, et C sa courbe représentative.
Et g la fonction définie sur R\{O} par :
g(x) = 2x - 16/x, et P, sa courbe représentative.

1. Etudiez la fonction f. [ Fait ]
2. a) Prouvez que la courbe P a une asymptote oblique d dont vous donnerez une équation. Préciser la position de P par rapport à d .
b) Etudiez la fonction g [ Fait ]
3. a) Démontrer que les deux courbes C et P ont deux points communs A et B dont vous préciserez les coordonnées.
b) Démontrer que C et P admettent en A et B une tangente commune et que celles-ci sont paralleles.

Voilà, j'aimerai si possible de l'aide pour les questions 2.a) , et 3.b) .

Merci d'avance.

[lilou942]

Pour montrer que la courbe P a une asymptote oblique, il faut montrer que la limite de la différence entre la fonction g et la droite d = 0 .
Mais comment faire?

[stoomer]

Pour montrer que la courbe P a une asymptote oblique, il faut montrer que la limite de la différence entre la fonction g et la droite d = 0 .
Mais comment faire?

non que la limite de la différence entre la fonction et son asymptote tend vers 0 (petit indice l'asymptote ici est y=2x )