Les suites terminal s

[mimi6767]

Bonjour a tous, jai un dm a faire et je ous avoue que je suis bloquee. Quelqu'un pourrait m'aider? ;) voici l'enoncé:

On considère la suite definie par U0=1 et Un+1= 1/2Un+n+1

1a) calculer u1' u2 ouis verifier que U3=7/8 (Fait! U1=-1/2 u2=-1/4)
b) demontrer par reccurence que pour tout entier naturel n> ou=3, un>ou=0
c) demontrer que, pour tout entier naturel n> ou=4, un> ou=n-2
d) en deduire la limite de la suite un.

2a) M etant un reel quelconque, expliquer pour quelle raison il existe un entier naturel N tel que pour tout n> ou=N, Un> M ?

b) on considere l'algorithme suivant:
Variable: M, U reels, N entier
entree: donner la valeur de M
initialisation: N prend la valeur 0 , U prend la valeur 1
traitement: tant que U U prend la valeur 1/2U+N-1
N prend la valeur N+1
Fin tant que
sortie: afficher n

Que permet de faire cet algorithme?

3) on definie la suite (Vn) par: vn= 4un-8n+24

a) demontrer que vn est une suite geometrique de raison 1/2 dont on donnera le 1er terme
b) determiner le sens de variation de la suite vn
c) en deduire de la question 4a) que un= 7/2^n +2n -6



Merci d'avance, bonne journee a tous !

[gigamesh]

As-tu rédigé la récurrence de la question 1b) ?
Si oui, la question 1c) devrait être facile !

Sinon, explique où tu en es sur cette récurrence, et ce qui te pose problème.