Terminal S : DM sur les suites

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fiesta13310
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terminal S : DM sur les suites

par fiesta13310 » 15 Mar 2008, 11:27

Bonjour à tous!
J'ai un exercice a faire sur les suites mais je bloque.Bon déjà je suis nule a ca... :triste:

on me donne : Un+1 = (2Un + Vn)/3 et Vn+1 =(Un + 2Vn)/3 et on nous précise seulement que U0
La 1ère question est de démontrer que la suite V-U est une suite géométrique.
Donc moi j'ai fais : Vn+1 - Un+1 et j'ai trouvé : 1/3 (Vn-Un).
Donc j'ai conclu en disant qu'elle était et de raison q=1/3.

La 2ème question est de donner la limite de cette suite. mais je ne sais pas comment faire car je n'ai pa U0 (ou V0) ni Un (ou Vn).alor je voudrais bien un petit indice s'il vous plait!

merci d'avance pour votre aide, et bonne journée a tous!



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Sa Majesté
Membre Transcendant
Messages: 6275
Enregistré le: 23 Nov 2007, 14:00

par Sa Majesté » 15 Mar 2008, 12:11

Tu as montré que la suite V-U est une suite géométrique :
- de premier terme V0-U0
- de raison q=1/3 < 1
Donc pour tout n, Vn-Un = (V0-U0) (1/3)^n
Tu peux en déduire la limite de cette suite

 

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