Terminal scientifique : les suites

[melanye]

bonjour, j'ai un exercice pour demain ou je galere pas mal...
De plus je suis en internat donc je pourrais me conecter seulement aujourd'hui s'il vous plait aidez moi !!!

Soit (Un) la suite définie par:
Uo=0, U1=5 et pour tout entier naturel n , U(n+2)(en indice)=3U(n+1)-Un

les questions :
1) Soit (Vn) la suite définie par: pour tout zntier naturel n , Vn=U(n+1)-Un
-Démonter que(Vn) est une suite géométrique
-En déduire l'expression de Vn en fonction de n

2) Soit (Wn) la suite définie par: pour tout entier naturel n, Wn=U(n+1)-2Un
-Quelle est la nature de cette suite(Wn)?

3)-Déduire des questions précédentes l'expression de Un en fonction de n
-Etudier la limite de (Un)


merci d'avance de bien vouloir m'aider

Mélanie.

[hamoud]

comment on démontre qu'une suite est geo ??

[hamoud]

calcul V(n+1) / V(n) et montre que

V(n+1) / V(n) = constante

[melanye]

pour démonter qu'une suite est géométrique il faut faire
U(n+1)=q*Un mais on a pas Un et V(n+1) enfin je ne comprend pas vu que se sont des deux suites différentes.....
Comment on fait svp ?

[Julien25]

Ecris sur ta feuille V(n+1)=....
puis V(n)=...
fais comme on te l'as déjà dis le rapport ...

[Julien25]

Vn+1=U(n+2)-U(n+1) ok
continue toute seule maintenant

[melanye]

merci beaucoup :-)

[melanye]

en faisant le rapport je fais:
V(n+1)/Vn=[U(n+2)-U(n+1)]/[U(n+1)-Un]
mais je comprend pas comment je peux arriver a V(n+1)=q*Vn ??
Ensuite je trouve V(n+1)=2[U(n+1)-Un] la raison est 2 ?? Et Vn=[U(n+1)-Un] ??