Inéquation différentielle

par **egan** » 18 Juil 2009, 14:35

Salut,
Pendant que je cherchais pour mon autre post, m'est venue cette idée saugrenue: Est-ce qu'une inéquation différentielle est envisageable ?
y'=y, pas de soucis, mais

, comment on fait ? :ptdr:
@+ Boris.

par **Ericovitchi** » 18 Juil 2009, 14:53

Je crains qu'il y ait énormément de fonctions qui satisfassent l'inégalité et qu'il ne soit pas possible d'exprimer quelque chose sur y.

par **egan** » 18 Juil 2009, 15:05

Je venais de me faire la réflexion. En plus, l'inéquation peut n'être vérifiée que pour certaines valeurs de x.
Par exemple, x² et 2x, x²-2x=x(x-2), tableau de signe et tout le tralala.

par **XENSECP** » 19 Juil 2009, 09:57

y' - y = e(x) avec e(x) > 0.
Résolution de l'équation sans second membre etc...

par **egan** » 19 Juil 2009, 10:05

Oui mais dans ce cas là, on peut aussi faire:
y'-y=x²+1.
Va y avoir beaucoup de solutions.

par **XENSECP** » 19 Juil 2009, 10:07

Attends si tu as y' - y = x^2 + 1 tu peux connaître les solutions (à des constantes près). Si c'est sous forme d'une inéquation faut raisonner comme j'ai mis brièvement ;)

par **egan** » 19 Juil 2009, 12:29

Mais ce que tu as mis c'est un cas particulier, non ?

par **XENSECP** » 19 Juil 2009, 15:07

Bah non... e(x) est une fonction quelconque :)

par **Purrace** » 19 Juil 2009, 15:15

Tu peux obtenir certaines imformations sur les fonctions verifiant cette inegalite , par exemple en multipliant l'inegalité par e ^-x et primitivant par croissance de l'integrale ......ect...

par **egan** » 19 Juil 2009, 20:07

Je ne vois pas comment tu veux faire. :doh:

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