Inégalités

[MULUSHEWA]

Bonjour
J'ai un exercice de math à faire et je suis perdue merci de votre aide : Soit a et b deux réels quelconques tels que a<b<0 parmi les inégalités suivantes, lesquelles sont vraies ?
-4a2<-4b2
-2/a<-2/b
-1/a2<-1/b2
désolée je ne trouve pas la touche au carré
merci pour votre aide

[hdci]

Bonjour,
Pour écrire de belles formules, tu peux taper a^2 puis sélectionner le texte te cliquer sur le bouton "tex" : cela donne


Pour les fractions, c'est \dfrac{numerateur}{denominateur}, qui donne



Pour en revenir à ton exercice : il y a plusieurs façon de résoudre.

La première : tu as vu en cours la fonction carré et la fonction inverse. Tu connais donc les sens de variation et cela suffit (ou presque) à répondre aux questions.

La seconde : tu n'as pas vu ces fonctions en cours. Alors, quelle(s) règle(s) connais-tu quand on multiplie les membres d'une inégalité par un nombre réel (dans quels cas l'inégalité reste dans le même sens, dans quels cas elle change de sens, dans quels cas on sait que cela devient une égalité) ?

[pascal16]

la touche ² est tout à fait à gauche des chiffres au dessus des lettres du clavier

a<b<0 parmi les inégalités suivantes, lesquelles sont vraies ?
-4a²<-4b²
-2/a<-2/b
-1/a²<-1/b²

si tu connais la fonction carré, elle est décroissante pour x<0.
si tu connais la fonction inverse, elle est décroissante pour x<0.
donc les deux inversent l'ordre pour a<b<0

[MULUSHEWA]

Merci pour toutes vos réponses.
En faites je voulais savoir si le fait qu'il est un - devant les chiffres change le sens.
Par exemple on sait que quand a<b alors a²<b² mais est ce que vu qu'on a des - cela donne -4b²<-4a² au lieu de -4a²<-4b²

[mathelot]

Merci pour toutes vos réponses.
En faites je voulais savoir si le fait qu'il est un - devant les chiffres change le sens.
Par exemple on sait que quand a<b alors a²<b² mais est ce que vu qu'on a des - cela donne -4b²<-4a² au lieu de -4a²<-4b²

oui, l'inégalité change de sens qd on multiplie les deux membres par -1

[hdci]

Merci pour toutes vos réponses.
En faites je voulais savoir si le fait qu'il est un - devant les chiffres change le sens.
Par exemple on sait que quand a<b alors a²<b² mais est ce que vu qu'on a des - cela donne -4b²<-4a² au lieu de -4a²<-4b²

Juste une remarque : un chiffre, c'est le symbole graphique qui permet d'écrire des nombres, tout comme la lettre est le symbole graphique permettant d'écrire des mots.
Tu dois vouloir dire ici ""un - devant les nombres"