Démontrer, resoudre des inégalités

[mathelot]

[quote="Benoit56"]a+1>0
a+2>0
-10 alors :dodo:

[Benoit56]

En tout cas , merci je vais essayer de faire les autres exos et je viendrai poster les reponses demain !! Donc si t'es la, tu pourra verifier stp.
Bonne soirée !

[Benoit56]

Re-bonjour, hier j'ai essayé de faire cet exo :
Soit a et b deux réels distincts et strictement positifs ( a>0 ; b>0 ; a différent de b )
Démontrez que a/b + b/a >2

Et je suis arrivé à : (a²+b²-2) >0 mais après je suis bloqué! Quelqu'un peut m'aider ??

[Benoit56]

s'il vous plaît, j'ai besoin d'aide pour mon DM

[bombastus]

Re-bonjour, hier j'ai essayé de faire cet exo :
Soit a et b deux réels distincts et strictement positifs ( a>0 ; b>0 ; a différent de b )
Démontrez que a/b + b/a >2

Et je suis arrivé à : (a²+b²-2) >0 mais après je suis bloqué! Quelqu'un peut m'aider ??

Ton résultat n'est pas juste, peux-tu détailler tes calculs?

[ddr2]

vous avez fais 3 pages pour le même prôblème mais il y a un truc que je n'ai pas compris.
Quel est l'interêt de démontrer que a>0 alors que s'est déja dit dans l'énnoncé ?

on veux démontrer que a/(a+1) < (a+1)/(a+2) en sachant que (a) est un réel strictement positif (aE]0;+oo[)
pourquoi ne pas directement remplacer (a) par un nombre positif ? dans tous les cas il semble logique que la premiere equation soit inferieur à la 2eme

[Benoit56]

donc je detaille les calculs :

a/b +b/a >2
a/b+b/a-2>0
Je met au meme denominateur : (ab+ba-2ab) / ab >0
Ah oui en effet pour apres je me suis tromper donc je corrige :
(2ab-2ab)/ab >0
donc sa fait 0/ab >0 mais c'est pas possible donc j' y arrive pas !
J'ai besoin d'aide !! Vite merci

[Benoit56]

C'est un DM et j'aimerai bien me rattraper sur mes mauvaises notes . merci

[mathelot]

Je met au meme denominateur : (a^2+b^2-2ab) / ab >0

comme ça c'est mieux.