Identification 1ereS

[tony64150]

bonjour ! j'ai un exercice sur la derivation a faire mais je bloque des la premiere question pouvez vous m'aidez ? :
On considere la fonction f definie sur R-1 par : f(x)=(x²-2)/(x-1).
1)Montrer qu'il existe trois réels a , b et c tels que pout tout x different de 1 , on a : f(x)=ax+b+(c/(x-1)).
Je pense procédé par identification mais a la fin je trouve qu'ils sont tous egale à et cela me parait bizare.ouvez vous m'aider svp ? merci

[oscar]

f(x) =( x²-2)/(x-1)

f = ax +b +c/(x-1)= [ax(x-1) + b(x-1) +c/(x-1)]
Réduitre au m^dénominateur x-1

[tony64150]

c'est ce que j'ai fait mais le fait que la valeur interdite soit 1 est ce que sa empeche a b et c d'etre egale a 1 ?

[BUD]

effectivement t'as pas de bol :we:

x doit être différent de 1 mais ça n'a rien à voir avec les paramètres a,b et c.