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par **Anonyme** » 05 Juil 2005, 19:40

Bonsoir , j'ai cette fonction ci :

f(x) = (x²-6x+8) / (x-3)

déterminer les nombres m et p tels que :

f(x) = x + m + p/(x-3)

par identification je fais comme çà :

x²-6x+8 = x²-3x+mx-3m+p
-3x+8-mx-3m-p = 0
x(-3-m) + 8 - p -3m = 0
-3-m = 0 , m= -3
8-p+9=0 , p= -1

c'est çà?
merci

par **pianozik** » 05 Juil 2005, 19:49

Non inscrit a écrit:Bonsoir , j'ai cette fonction ci :

f(x) = (x²-6x+8) / (x-3)

déterminer les nombres m et p tels que :

f(x) = x + m + p/(x-3)

par identification je fais comme çà :

x²-6x+8 = x²-3x+mx-3m+p
-3x+8-mx-3m-p = 0
x(-3-m) + 8 - p -3m = 0
-3-m = 0 , m= -3
8-p+9=0 , p= -1

c'est çà?
merci

pour dire que -3-m = 0 ou 8-p+9=0, -(3+m) et (8-p+8) doivent être positif

De plus ta question n'est pas bien claire

par **Anonyme** » 05 Juil 2005, 20:22

la question est très claire , je demandais simplement si ce que j'avais fait été juste , je viens de vérifier avec un logiciel et j'ai bon , pourquoi tu te moques de moi?!

par **pianozik** » 05 Juil 2005, 21:18

slt
non je ne moque pas de toi, sauf que l'écriture ne m'a pas permis de mieux comprendre, bah oui, ta réponse est juste, mais ma remarque l'est aussi, moi je trouve que tu devais simplifier f(x) et après, en déduire m et p.
x+y=0 veut pas dire que x=0 et y=0.

par **Ismail** » 05 Juil 2005, 22:33

pianozik a écrit:slt
non je ne moque pas de toi, sauf que l'écriture ne m'a pas permis de mieux comprendre, bah oui, ta réponse est juste, mais ma remarque l'est aussi, moi je trouve que tu devais simplifier f(x) et après, en déduire m et p.
x+y=0 veut pas dire que x=0 et y=0.

salut
c vrai que x+y=0 veut pas dire que x=0 ety=0
mais ax+b=0 veut dir que a=0 et b=0

par **reav** » 06 Juil 2005, 00:04

Slt, tu peux aussi procéder en effectuant la division euclidienne des deux polynomes (parfois vue en fin de seconde).

Tu obtiens : x²-6x+8=(x-3)²-1
En divisant par x-3, on a : (x²-6x+8)/(x-3)=x-3-1/(x-3)

:)

par **pianozik** » 06 Juil 2005, 01:58

Ismail a écrit:salut
c vrai que x+y=0 veut pas dire que x=0 ety=0
mais ax+b=0 veut dir que a=0 et b=0

et ça veut dire que x=-b/a, et ça veut dire que b=0 et x=0 et ça veut dire ..., ce que tu fais n'est du mathématique !!!! :eek:

par **Ismail** » 06 Juil 2005, 09:56

pianozik a écrit:et ça veut dire que x=-b/a, et ça veut dire que b=0 et x=0 et ça veut dire ..., ce que tu fais n'est du mathématique !!!!

ici ce on ne veut pas resoudre l'equation,mais si on a :ax+b=0 quelque soit x de IR,cela nessecite que a=b=0,c'est regle connue des polynomes:si un polynome est nul,c que tous les coefficient sont nuls.

par **pianozik** » 06 Juil 2005, 15:15

cette solution donne pas tjrs des résultats Ismail, moi je trouve que c'est illogique, la solution logique c'est de travailler par des systèmes, t'as compris ? !!
par example, tu calcul f(2) dans les deux f(x), tu trouve 2+m+p=0
et tu calcul f(4), et tu trouve que m+p+4=0
Voilà t'a un système à deux équations, et t'auras les deux inconnus

par **quinto** » 06 Juil 2005, 16:26

Ismail a raison, deux polynômes sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes coefficients:
0=0+0x
p=b+ax donc b=0 et a=0

Ca découle de la définition d'un polynôme.

par **khivapia** » 06 Juil 2005, 18:24

pianozik a écrit:cette solution donne pas tjrs des résultats Ismail, moi je trouve que c'est illogique, la solution logique c'est de travailler par des systèmes, t'as compris ? !!
par example, tu calcul f(2) dans les deux f(x), tu trouve 2+m+p=0
et tu calcul f(4), et tu trouve que m+p+4=0
Voilà t'a un système à deux équations, et t'auras les deux inconnus

En fait ça revient exacement au même... résoudre un système linéaire de autant d'équations qu'on veut à 2 inconnues, où toutes les équations sont du type ax+by=0 est très rapide, x=0 et y=0 est toujours solution.

par **pianozik** » 07 Juil 2005, 00:06

Oui oui, J'avoue que t'avais raison Ismail, je m'excuse

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salut

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