Polynômes, identification...

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
florine34
Membre Relatif
Messages: 110
Enregistré le: 03 Nov 2008, 17:56

Polynômes, identification...

par florine34 » 02 Nov 2010, 15:40

Bonjour j'aurai besoin d'aide pour la deuxième question de mon DM :

On donne le polynôme Q(x)=x^4-2x^3-x²+mx+p
Déterminez les valeurs des réels b, c, m et p afin que Q(x)=(P(x))²**

**(P(x))²=x^4+2cx²+c²+2bx^3+2bcx+b²x²



Le Chaton
Membre Irrationnel
Messages: 1335
Enregistré le: 12 Oct 2008, 21:00

par Le Chaton » 02 Nov 2010, 16:27

Bonjour bah il faut regrouper dans ta deuxieme équation tous les truc en x^3 ensemble et tous les trucs en x² ensemble ... eet après tu identifies et tu résous le système ...

florine34
Membre Relatif
Messages: 110
Enregistré le: 03 Nov 2008, 17:56

par florine34 » 02 Nov 2010, 16:38

Ok je pense avoir compris... b=-1 c=-0.5 m=1 et p=1.25
J'ai trouvé ça. C'est juste ??

florine34
Membre Relatif
Messages: 110
Enregistré le: 03 Nov 2008, 17:56

par florine34 » 02 Nov 2010, 17:18

Je bloque à la question suivante :
Pour une méthode similaire démontrez que le polynôme x(x+1)(x+2)(x+3)+1 est le carré d'un trinôme qu'on précisera.

Application : de nombre 10x11x12x13+1 est le carré d'un nombre entier qu'il vous faudra déterminer.
idem pour le nombre 10^6x(10^6+1)(10^6+2)(10^6+3)+1

Le Chaton
Membre Irrationnel
Messages: 1335
Enregistré le: 12 Oct 2008, 21:00

par Le Chaton » 02 Nov 2010, 17:18

Le b est juste les autres me semblent faux ...
Déja on va regrouper

Maintenant il reste à identifier

florine34
Membre Relatif
Messages: 110
Enregistré le: 03 Nov 2008, 17:56

par florine34 » 02 Nov 2010, 17:28

Oui et j'y arrive pas...

Sylviel
Modérateur
Messages: 6466
Enregistré le: 20 Jan 2010, 14:00

par Sylviel » 02 Nov 2010, 17:35

écris nous le système obtenu, et ce que tu en déduis...
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

florine34
Membre Relatif
Messages: 110
Enregistré le: 03 Nov 2008, 17:56

par florine34 » 02 Nov 2010, 17:40

C'est à dire ?

Sylviel
Modérateur
Messages: 6466
Enregistré le: 20 Jan 2010, 14:00

par Sylviel » 02 Nov 2010, 17:42

identifier deux polynomes signifie que 2 pol sont égaux si et seulement si leurs coefficients sont égaux.
Là tu as 2 séries de coefficients qui sont égaux, donc un système à écrire...
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

florine34
Membre Relatif
Messages: 110
Enregistré le: 03 Nov 2008, 17:56

par florine34 » 02 Nov 2010, 17:50

Ok donc pour b : 2b= -2 et b= -1 c'est ça ?

Sylviel
Modérateur
Messages: 6466
Enregistré le: 20 Jan 2010, 14:00

par Sylviel » 02 Nov 2010, 17:54

Oui, mais tu as 5 coefficients, donc 5 éqquations...
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

florine34
Membre Relatif
Messages: 110
Enregistré le: 03 Nov 2008, 17:56

par florine34 » 02 Nov 2010, 17:57

5 coefficients ?? Je comprend pas là...

Le Chaton
Membre Irrationnel
Messages: 1335
Enregistré le: 12 Oct 2008, 21:00

par Le Chaton » 02 Nov 2010, 17:59

florine34 a écrit:5 coefficients ?? Je comprend pas là...

Ce que voulait dire Sylviel c'est qu'il y'a 4 inconnues donc 4 équations ...

florine34
Membre Relatif
Messages: 110
Enregistré le: 03 Nov 2008, 17:56

par florine34 » 02 Nov 2010, 18:05

Pour trouver c, m et p ?

Le Chaton
Membre Irrationnel
Messages: 1335
Enregistré le: 12 Oct 2008, 21:00

par Le Chaton » 02 Nov 2010, 18:12

Tu as 2 polynomes tu veux qu'ils soient égaux :

Donc : ce qu'il y'a devant le x^3 du polynôme Q doit être égale à ce qu'il y'a devant le x^3 du polynôme P(x)
ça nous donne 2b=-2 fais pareil avec ce qu'il y'a devant le x^2 le x et aussi les nombres doivent être égaux.

florine34
Membre Relatif
Messages: 110
Enregistré le: 03 Nov 2008, 17:56

par florine34 » 02 Nov 2010, 18:15

Oui sauf que j'ai réussi que pour le b... Le reste je trouve pas.

Le Chaton
Membre Irrationnel
Messages: 1335
Enregistré le: 12 Oct 2008, 21:00

par Le Chaton » 02 Nov 2010, 18:17

Qu'ya t'il devant le x^2 du polynôme Q ?? Et devant le polynôme P ??? ( il suffit de lire . .. )

florine34
Membre Relatif
Messages: 110
Enregistré le: 03 Nov 2008, 17:56

par florine34 » 02 Nov 2010, 18:19

Pour Q : -1 et P je sais pas. 2c ??

Le Chaton
Membre Irrationnel
Messages: 1335
Enregistré le: 12 Oct 2008, 21:00

par Le Chaton » 02 Nov 2010, 18:25

Le Chaton a écrit:Le b est juste les autres me semblent faux ...
Déja on va regrouper

Maintenant il reste à identifier

Non pas exactement c'est pour ça que je t'ai dit qu'il fallait REGROUPER avant d'identifier ... :)

florine34
Membre Relatif
Messages: 110
Enregistré le: 03 Nov 2008, 17:56

par florine34 » 02 Nov 2010, 18:26

Regrouper ??

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 20 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite