Polynômes, identification...
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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florine34
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par florine34 » 02 Nov 2010, 15:40
Bonjour j'aurai besoin d'aide pour la deuxième question de mon DM :
On donne le polynôme Q(x)=x^4-2x^3-x²+mx+p
Déterminez les valeurs des réels b, c, m et p afin que Q(x)=(P(x))²**
**(P(x))²=x^4+2cx²+c²+2bx^3+2bcx+b²x²
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Le Chaton
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par Le Chaton » 02 Nov 2010, 16:27
Bonjour bah il faut regrouper dans ta deuxieme équation tous les truc en x^3 ensemble et tous les trucs en x² ensemble ... eet après tu identifies et tu résous le système ...
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florine34
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par florine34 » 02 Nov 2010, 16:38
Ok je pense avoir compris... b=-1 c=-0.5 m=1 et p=1.25
J'ai trouvé ça. C'est juste ??
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florine34
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par florine34 » 02 Nov 2010, 17:18
Je bloque à la question suivante :
Pour une méthode similaire démontrez que le polynôme x(x+1)(x+2)(x+3)+1 est le carré d'un trinôme qu'on précisera.
Application : de nombre 10x11x12x13+1 est le carré d'un nombre entier qu'il vous faudra déterminer.
idem pour le nombre 10^6x(10^6+1)(10^6+2)(10^6+3)+1
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Le Chaton
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par Le Chaton » 02 Nov 2010, 17:18
Le b est juste les autres me semblent faux ...
Déja on va regrouper
Maintenant il reste à identifier
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florine34
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par florine34 » 02 Nov 2010, 17:28
Oui et j'y arrive pas...
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Sylviel
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par Sylviel » 02 Nov 2010, 17:35
écris nous le système obtenu, et ce que tu en déduis...
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
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par florine34 » 02 Nov 2010, 17:40
C'est à dire ?
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par Sylviel » 02 Nov 2010, 17:42
identifier deux polynomes signifie que 2 pol sont égaux si et seulement si leurs coefficients sont égaux.
Là tu as 2 séries de coefficients qui sont égaux, donc un système à écrire...
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
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par florine34 » 02 Nov 2010, 17:50
Ok donc pour b : 2b= -2 et b= -1 c'est ça ?
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par Sylviel » 02 Nov 2010, 17:54
Oui, mais tu as 5 coefficients, donc 5 éqquations...
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
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par florine34 » 02 Nov 2010, 17:57
5 coefficients ?? Je comprend pas là...
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Le Chaton
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par Le Chaton » 02 Nov 2010, 17:59
florine34 a écrit:5 coefficients ?? Je comprend pas là...
Ce que voulait dire Sylviel c'est qu'il y'a 4 inconnues donc 4 équations ...
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par florine34 » 02 Nov 2010, 18:05
Pour trouver c, m et p ?
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Le Chaton
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par Le Chaton » 02 Nov 2010, 18:12
Tu as 2 polynomes tu veux qu'ils soient égaux :
Donc : ce qu'il y'a devant le x^3 du polynôme Q doit être égale à ce qu'il y'a devant le x^3 du polynôme P(x)
ça nous donne 2b=-2 fais pareil avec ce qu'il y'a devant le x^2 le x et aussi les nombres doivent être égaux.
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par florine34 » 02 Nov 2010, 18:15
Oui sauf que j'ai réussi que pour le b... Le reste je trouve pas.
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par Le Chaton » 02 Nov 2010, 18:17
Qu'ya t'il devant le x^2 du polynôme Q ?? Et devant le polynôme P ??? ( il suffit de lire . .. )
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par florine34 » 02 Nov 2010, 18:19
Pour Q : -1 et P je sais pas. 2c ??
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par Le Chaton » 02 Nov 2010, 18:25
Le Chaton a écrit:Le b est juste les autres me semblent faux ...
Déja on va regrouper
Maintenant il reste à identifier
Non pas exactement c'est pour ça que je t'ai dit qu'il fallait REGROUPER avant d'identifier ...
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par florine34 » 02 Nov 2010, 18:26
Regrouper ??
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