Help : cercle circonscrit et vecteurs

[Doudouu]

Bonjour ou Bonsoir !
J'ai besoin de votre aide pour cette excercice ! Merci d'avance aux personnes qui m'aideront !!

Exercice 1

Soit un triangle ABC quelconque.
On considère O le centre de son cercle circonscrit.
A', B', C' désignent les milieux respectifs de [BC] , [CA] et [AB].
Soit H le point défini par OH = OA + OB + OC (ecriture vectoriel)

1. Prouver que AH = 20A' (ecriture vectoriel)

2. Montrer que (AH) est perpendiculaire a (BC)

3. Montrer que (BH) est perpendiculaire à (AC)

4. Que peut-on en déduire pour le point H ?

[chan79]

Bonjour ou Bonsoir !
J'ai besoin de votre aide pour cette excercice ! Merci d'avance aux personnes qui m'aideront !!

Exercice 1

Soit un triangle ABC quelconque.
On considère O le centre de son cercle circonscrit.
A', B', C' désignent les milieux respectifs de [BC] , [CA] et [AB].
Soit H le point défini par OH = OA + OB + OC (ecriture vectoriel)

1. Prouver que AH = 20A' (ecriture vectoriel)

2. Montrer que (AH) est perpendiculaire a (BC)

3. Montrer que (BH) est perpendiculaire à (AC)

4. Que peut-on en déduire pour le point H ?

salut
=+=+++

[Doudouu]

salut
=+=+++

C'est pas plus compliqué que ca ?

[chan79]

C'est pas plus compliqué que ca ?

il faut quand même terminer

les se simplifient

puisque A' est le milieu de [BC]

[Doudouu]

il faut quand même terminer

les se simplifient

puisque A' est le milieu de [BC]

j'ai terminé et a la fin j'ai :

20 = ( 2(OB+OC) ) / BC

[chan79]

j'ai terminé et a la fin j'ai :

20 = ( 2(OB+OC) ) / BC

Si A' est le milieu de [BC]
+== 2.
car OBPC est un parallélogramme de centre A'
[img][IMG]http://imageshack.us/a/img831/314/41779120.png[/img][/IMG]

[Doudouu]

Si A' est le milieu de [BC]
+== 2.
car OBPC est un parallélogramme de centre A'
[img][IMG]http://imageshack.us/a/img831/314/41779120.png[/img][/IMG]

Ah oui merci !
Vous auriez une idée pour montrer que (AH) est perpendiculaire a (BC) ?

J'ai trouver que AH est la hauteur de BC. Mais comment démontrer ... :s