Géométrie de 2nde

[Guignol62]

Bonjours à tous !
Voilà ,c'est un exercice sur les triangles samblables et je n'est vraiment pas d'idée si quelqu'un pourrait me mettre sur la vois et m'expliquer le principe sa serait gentil ,merci d'avance !
L'énoncé :
3 Point A,B et C sont alignés dans cet ordre ;AB=4 et BC=2.
La droite d est perpendiculaire en C à (AB).Le point Mest mobile sur d et la perpendiculaire à(AM)passant par B coupe la droite d au point N.Le cercle de diamètre [MN] coupe (AB) en I et J .

1/Prenez plusieurs points M sur d et construisez chaque fois le cercle C.Quelle conjecture faites-vous ?

2/Démontrez que les triangles ACM et NCB sont semblables et déduisez-en que CM.CN=12

[Guignol62]

Ya plus personne ? :cry: :cry: :cry:

[rene38]

Bonsoir

Qu'as-tu réussi à faire ?
Où es-tu bloqué(e) ?

[Guignol62]

Pour tous vous dire ; je ne trouve pas la fameuse conjoncture et je ne parviens pas à démontrer que les 2 triangles sont semblables donc je suis bien bloqué partout

[Guignol62]

Lorsque je refait le point M et toute la figure, je ne parviens pas à trouver de conjecture, si quelqu'un à une idée ?
Merci davance...

[rene38]

Lorsque je refait le point M et toute la figure, je ne parviens pas à trouver de conjecture, si quelqu'un à une idée ?
Merci davance...

1) Il faut prendre plusieurs points M sur la même figure.
Que deviennent les points I et J ?

2) Les triangles ACM et NCB ont
- un angle égal (ils sont rectangles en C)
- un deuxième angle égal en A et N respectivement. Pour le prouver, s'intéresser aux triangles ACM et NHM (H étant le point d'intersection de (AM) et (BN))

Ils sont donc semblables et on peut écrire la proportionnalité des côtés qui donnera le résultat attendu en écrivant l'égalité des produits en croix.