depuis quelques jours, je galère sur un exercice que j'ai beaucoup de mal à réaliser.
Je vous donne l'énoncé :
ABCDS est une pyramide à base carrée de 8 cm de côté et dont les faces latérales sont des triangles équilatéraux.
Une fourmi doit se rendre par le chemin le plus court du point A au point J, milieu de [SC], en se déplaçant à la surface de la pyramide.
Trouver la position du point T sur l'arête [SB] qui donne le plus court chemin.
Ce que j'ai déjà fait
1) J'ai déjà fait un patron de la pyramide en question (un des modèles utilisables) :
2) Pour répondre à la question, j'ai essayé de calculer Thalès afin de trouver T, mais je galère vraiment sur cette étape.
J'ai indiqué ceci dans le calcul de Thalès :
Mais pas trop de moyens d'aller plus loin, parce qu'il y a trop de longueurs inconnues au niveau des segments :
- TJ et TA sont inconnus
- TS et TB aussi
- AB = 8 cm (puisque base carrée de 8cm)
- JS = 4 cm (J milieu de SC)
En cherchant un peu, je me suis retrouvé à résoudre un système d'équation :
Je sais pas si c'est vraiment ça qu'il faut faire, j'ai l'impression d'aller chercher trop loin...
Voilà, merci d'avance pour votre aide !
Titi 83
"
est au tiers de la distance 
, coté 
= 