voila les qustion et les reponse que jai repondu
on donne F0 un segment [AB] de longueur a avec aR*+
on passe de F0 à F1 en divisante le seglent en 3 segment de meme longeur et en construisant sur la partie central un triangle equilateral.
on passe de F(n) à F(n+1) en appliquant a chaque cote de F(n) le procede precedent
etude du nombre k(n) de cote de F(n)
1)donner k0 k1 k2 k3
k0=1
k1=4
k2=16
k3=64
2)etablir relation de recurence entre k(n+1) et k(n)
k(n+1)= 4k(n)
3)deduire k(n) en fonction de n
k(n+1)/k(n)=4 (kn) est un suite geometrique de reson 4 : kn=4^n
etude de la longur l(n) de la courbe F(n)
4)donner l0 l1 l2 l3 ennfonction de a
l0=a
l1=4/3a
l2=16/9a
l3=64/27a
5)justifier que l(n)= a*(4/3)^n
l(n) = [k(n)*a] /(3^n)
= [4^n/3^n] * a
= a*(4/3)^n
6)verifier que (4/3)^9 >10
7)deduire l54 > a10^6
oui l54= a * (4/3)^54 > a10^6
8)determiner un entier m tel que lm a10^100
m=900
9)que peut on dirre des limite de (ln)
?
etude de l'aire A(n) de la surface comprise entre F(n) et le segment [AB]
10)calculer A0 A1 A2
A0=0
A1= [a²racine2] / 36
A2= [13a²recine2] / 324
11)monter que pour tout n , A(n+1)-An = [a²racine3]/36 * (4/9)^n
?
12)en additioonnant membre amembre les egalite obtenu avant montrer que
A(n) = [a²racine3]/20 * [1-(4/9)^n]
?
13)verifier que (4/9)^6 < 10^-2
oui
14)peut on determiner un entier n a partior du quel An - [a²racine3]/20 est inferieur a a²10^-100
15)limites de (An)
16)que dire de la longuer de la courbe F(n) et l'aire de la qurface comprise entre F(n) et [AB]
voila merci a bientot merci de bien voulior maider