La forme canonique

[thibo du 69]

bonjour a tous et joyeu noel
comment faire...

1. mettre sous forme canoniques les polynomes
P(x) = 2x²+8x+6
Q(x) = -x²+6x-7
R(x) = 4x²-6x+3

2.dans cette question on s'interesse plus particulièrement au polynome g. A l'aide de la forme canonique, donner les différentes transformation géometriques qui permettent de passer de la courbe de l fonction carré a la courbe de la fonction q.


c'est vraiment dur je galère pouvez vous m'aider svp
merci

[Noemi]

P(x) = 2x²+8x+6
= 2(x²+4x+3) or (x+2)² = x²+4x+4
P(x) = 2[(x+2)²-1]

je te laisse chercher les autres.

[thibo du 69]

merci je vais essayer de trouver les autres

[oscar]

Bosoir
Forme canoniques
P(x) = 2x² +8x +6 = 2( x² + 4x +3) = 2 [ (x²+4x +4)-4 +3]
= 2([(x+2)² -1]

Il suffit de compléter le "début" du trinöme x² +4x pour former un trinôme carré parfait puis corriger le résultat

Q(x) = - x² +6x -7 = - ( x²- 6x +7)= -[(x² +6x +9) -9 +7]
= -[(x+3)² -2]

Autre exemple
S(x) = x² +5x +4= [(x² + 2x*5/2 + 25/4) - 25/4 +4]=
=(x+5/2)²-25/4 +16/4 = (x+5/2)² -9/4
que l' on pet factorise: (x+5/2 -3/2)(x+5/2 +3/2) = (x+1) (x +4)..