Forme Canonique

[FlorianPYT]

Bonjour à tous, je sollicite votre aide car je ne m'en sort pas pour la correction de mon contrôle. En effet le prof nous a demander de refaire le contrôle mais en réinventant les questions et les réponses évidement. Dans la 2eme question, il faut montrer que ( la forme canonique ) est égale à la forme developée qu'on a dans l'énoncé.

J'ai pris comme expression : F(x)=4X2-3X+6 ( Quatre X au carré moins trois X moins six )

Sauf que je doit aussi retrouver la forme canonique pour la mettre dans l'énoncé ( dans le contrôle à la base c'est le prof qui l'a donnée ).

Et c'est là que je bloque.

Pourriez vous m'aider car je ne trouve pas cette forme canonique.

Alors pourriez vous me la donner ou me dire comment faire ?

Merci d'avance

[Tiruxa47]

Bonjour,

Il aurait mieux valu que tu choisisse ta forme canonique, tu la développes et tu l'écris dans l'énoncé.

On peut bien sûr trouver celle correspondant à ta forme développée mais elle sera inutilement compliquée...
Si tu veux quand même le faire met 4 en facteur d'abord

[pascal16]

4X²-3X+6 = 4(x² -3/4 x + 3/2)

(x+a)² = x²+2ax+a²
dans x² -3/4 x + 3/2 , je dois avoir 2ax=-3/4x soit a=-3/8

x² -3/4 x + 3/2
=(x-3/8)² - (3/8)² +3/2
= (x-3/8)² - 9/64 +96/64
= (x-3/8)²+87/64

4(x² -3/4 x + 3/2) = (2x-3/4)² +87/16

sauf erreur de ma part, donc en effet, c'est plus simple de partir de la forme canonique et de développer. La recherche de la forme canonique n'est pas au programme de seconde

[FlorianPYT]

Bonjour, Merci de vos réponse. Je n'avais pas penser à partir de la forme canonique. Je vais faire sa.

Je vous remercie encore