Forme canonique ?

[Tnak10]

Bonjour à tous,

Dans mon cours sur les nombres complexes, il y a une forme de polynôme du second degré qui ne correspond pas précisément à la forme canonique ni à rien dont je me souvienne.



Béta a été remplacé par une autre formule et le tout est devenu le produit de a

Merci de votre aide

[anthony_unac]

Bonsoir,
Avez vous tenté (pour voir) de développer cette factorisation qu'on vous propose ??

[siger]

bonsoir

de maniere generale
on utilise la formule (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 sous la forme
a^2 + 2ab = (a+b)^2 - b^2
par suite
ax^2 +bx + c =0. peut s'ecrire sous la forme
a( x + bx/2a )^2 - b^2/4a^2 ) +a(4a c / 4a^2) = 0
soit en posant
delta = (b^2- 4ac)
(x+b/2a)^2 = delta/4a^2