Forme canonique

[Wolcrunch]

Bonsoir, j'ai besoin d'aide car je bloque sur un petit truc svp.
Je dois mettre f(x) = -x²+8x-9 sous forme canonique cependant je trouve ça :

f(x) = -x²+8x+9
f(x) = -(x+4)²-16+9
f(x) = -(x+4)²-7

Or, Xcas me trouve f(x)= -(x-4)²+25
Ça peut paraitre idiot, mais pourquoi -(x-4) et non pas -(x+4) ?
Merci.

[Lostounet]

Yo,

Un petit développement te permettra de t'apercevoir que -(x + 4)^2 - 7 ne redonne pas f(x) = -x^2 + 8x - 9

En prenant le moins en facteur:

f(x) = -(x^2 - 8x) + 9

f(x) = -(x^2 - 8x + 16 - 16) + 9

f(x) = -(x - 4)^2 + ...

[MacManus]

Bonsoir, j'ai besoin d'aide car je bloque sur un petit truc svp.
Je dois mettre f(x) = -x²+8x-9 sous forme canonique cependant je trouve ça :

f(x) = -x²+8x+9
f(x) = -(x+4)²-16+9
f(x) = -(x+4)²-7

Or, Xcas me trouve f(x)= -(x-4)²+25
Ça peut paraitre idiot, mais pourquoi -(x-4) et non pas -(x+4) ?
Merci.

Bonsoir,

il suffit de développer pour se rendre compte de l'erreur.
-x²+8x+9 n'est pas égal à -(x+4)²-16+9 tu oublies que tu as un signe " - " devant le terme (x+4)²


[grillé]

[Wolcrunch]

Merci à vous, effectivement je suis directement passé à la forme canonique, je viens de refaire le calcul et je trouve bien -(x-4)²+25 :)

[geegee]

Bonsoir, j'ai besoin d'aide car je bloque sur un petit truc svp.
Je dois mettre f(x) = -x²+8x-9 sous forme canonique cependant je trouve ça :

f(x) = -x²+8x+9
f(x) = -(x+4)²-16+9
f(x) = -(x+4)²-7

Or, Xcas me trouve f(x)= -(x-4)²+25
Ça peut paraitre idiot, mais pourquoi -(x-4) et non pas -(x+4) ?
Merci.

Bonjour,

-(x²-8x-9)=-((x-4)^2-5^2) (a^2-b^2)=(a-b)(a+b)

[Gogonou]

Bonjour, dans cette formule suivante: f(x) = -(x^2 - 8x + 16 - 16) + 9
Comment avez vous trouvé le "+16-16?" Merci.