Fontion

[Anonyme]

Bonjour, j'ai une question a laquelle je n'arrive pas à répondre clairement. Je crois que je m'embrouille.

f(x)= Racine((x au cube)/(x-2))
et je dois vérifier que f est difinie sur ]- infini ;0] U ]2 ; + infini[.

J'ai essayé avec le tableau de signe mais je n'abouti pas.

Merci d'avance pour votre aide.

[Nicolas_75]

Bonjour,

Il faut trouver les valeurs de x telles que l'expression sous la racine soit positive.
Tu trouves qu'elle est positive quand ?

Nicolas

[Anonyme]

x^3 est négatif en ]-infini; 0[ et est positif en ]0; +infini[
x-2 est négatif en ]-infini; 2[ et est positif en ]2; +infini[

Donc, si tu fais correctement le tableau de signe, tu obtiens:
(x^3) / (x-2) est négatif en x [0; 2[, sinon, il est positif partout. La fonction est donc définie partout, sauf en [0; 2[, tu peux ainsi conclure que la fonction f(x) est définie sur ]- infini ;0] U ]2 ; + infini[.

J'espère que je t'ai éclairée sur la question.