Fonctions trigonométriques 1ère S

par **Monsieur23** » 10 Déc 2006, 18:12

f(x) = 2sinx + cos2x
Donc f(x)= 2Sin(x) + Cos²x - Sin²x

Tu n'as qu'à dériver ça maintenant

par **Elsa_toup** » 10 Déc 2006, 18:13

cos(2x) = cos²(x)-sin²(x), comme tu l'as dit = cos(x)*cos(x) - sin(x)*sin(x).
Et tu dérives la somme de ces deux produits: tu auras la somme des dérivées des produits.

cos(2x)' = [cos(x)*cos(x)]' - [sin(x)*sin(x)]'.

par **Monsieur23** » 10 Déc 2006, 18:14

Non, tu ne t'es pas trompée, c'est bien ça :)

par **Jess19** » 10 Déc 2006, 18:17

ok je vais essayer dessuite de dériver la fonction grace à votre aide !

je vous dis ce que j'ai trouver !

merci bcp elsa & Mr23

par **Jess19** » 10 Déc 2006, 18:20

une petite question je dérive cosxcosx et sinxsinx séparément ? et avec la formule uv = u'v + uv' ?

par **Monsieur23** » 10 Déc 2006, 18:22

Exactement :)

Mais tu peux utiliser la formule que tu as donnée tout à l'heure, pour dériver Cos²x

par **Jess19** » 10 Déc 2006, 18:24

ah oui donc cos²x = 2cosx-sinx ?

par **Monsieur23** » 10 Déc 2006, 18:26

Euh
Tout dépend de ce que tu veux dire

C'est bien (cos²x)' = 2*(cosx)*(-sinx)

par **Jess19** » 10 Déc 2006, 18:28

oui pardon :briques:

donc (cos²x)' = -2sinxcosx ?

par **Monsieur23** » 10 Déc 2006, 18:28

Oui c'est ça :)

par **Jess19** » 10 Déc 2006, 18:29

donc f'(x) = 2cosx + 2sinxcosx - 2sinxcosx d'où f'(x) = 2cosx c'est ça ?

par **Monsieur23** » 10 Déc 2006, 18:45

Non ce n'est pas ça.
Tu as oublié un signe moins quelque part ( Et j'ai mit un bout de temps avant de comprendre ^^ )

par **Jess19** » 10 Déc 2006, 18:50

lol j'ai vu c'est pas grave t'inquiète pas ^^

donc f'(x) = 2cosx + 2sinxcosx - (-2sinxcosx) d'où f'(x) = 2cosx + 4sinxcox c'est ça ?

par **Monsieur23** » 10 Déc 2006, 18:51

Non toujours pas :we:
Tu as inversé les signes de cos² et de sin² en dérivant :)

par **Jess19** » 10 Déc 2006, 18:55

je viens de comprendre, enfin je pense

donc f'(x) = 2cosx - 2sinxcosx - 2sinxcosx d'où f'(x) = 2cosx - 4sinxcox c'est enfin ça ?

par **Monsieur23** » 10 Déc 2006, 18:56

Oui c'est ça ! :++:

par **Jess19** » 10 Déc 2006, 18:58

ouf enfin :we: merci... ça te dérange pas que j'essaye de faire le reste avec toi ou tu as autre chose à faire ?

par **Monsieur23** » 10 Déc 2006, 19:04

Non, ça ne me dérange pas. :)
En plus, toutes les fonctions se ressemblent, donc maintenant que tu as compris pour la première, ça devrait être rapide pour les suivantes :)

par **Jess19** » 10 Déc 2006, 19:08

pour la suivante f(x) = sinx / 2 + sinx

j'ai vu qu'il fallait utiliser la formule u/v = (u'v+uv')/v²

u(x) = sinx
v(x) = 2+sinx
u'(x) = cosx
v'(x) = cosx

c'est ça ? si c'est ça j'ai compris le raisonnement que j'avais fait avec une personne mais que je ne comprenais pas :we:

par **Monsieur23** » 10 Déc 2006, 19:11

Jess19 a écrit:pour la suivante f(x) = sinx / 2 + sinx

j'ai vu qu'il fallait utiliser la formule u/v = (u'v+uv')/v²

Noublies pas les ' dans tes calculs
De plus, c'est : (u/v)' = (u'v - uv')/v²

Fonctions trigonométriques 1ère S

Qui est en ligne