Fonctions TES

par **Melanie59** » 15 Oct 2007, 21:19

Bonsoir tout le monde

Alors voilà je m'explique, j'ai un exercice (DM) à faire et je ne trouve pas ce qu'il faut faire.

"On considère une fonction u dérivable et strictement croissante sur [-1;6]. Sa courbe C représentée si contre passe par A(3;1) B(2;0) et C(5;2) ; sa tangente au point A passe par le point de l'axe des abcisses d'ordonnée -1.
On considère la fonction f définie par f(x)= racine de u(x)

1)Expliquer pourquoi f est définie sur I= [2;6]
2)Etudier le sens de variation de f sur I."

En fait moi je pensais qu'il fallait trouver la fonction u et ensuite dériver f(x) mais en fait je suis un peu perdue et surtout bloqué dessus. Si quelqu'un pouvait m'éclairer.

Merci Bien.
Mélanie

par **helene_detroie** » 15 Oct 2007, 21:21

Deja si ta fonction est dérivable sur [-1,6], elle est définie sur I, non?

par **Melanie59** » 15 Oct 2007, 21:24

Ben oui je suppose c'est ce que je me suis dis aussi, mais pourquoi expliquer sur I=[2;6] alors? :-s :-s

par **helene_detroie** » 15 Oct 2007, 21:25

j'ai ete un peu rapide. Demande toi sur quel intervalle la fonction racine est définie. Tu sais que u est définie sur -1,6. Tu sais que u(2)=0.... et que u est croissante

par **helene_detroie** » 15 Oct 2007, 21:28

d'après le hypothèses, tu peux déduire que u([-1,6]) est inclus dans R+. Et comme racine est défine sur R+...

par **helene_detroie** » 15 Oct 2007, 21:32

et pour la deuxième question, avec un petit théorème sur les composées de fonctions définies croissantes, tu devrais t'en tirer assez vite

par **Melanie59** » 15 Oct 2007, 21:33

Une fonction racine est définie sur [0; plus l'infini[ non?

J'arrive pas très bien a cerner :-s mais je vais essayer de voir ;-)

En tout cas merci :-)

par **Melanie59** » 15 Oct 2007, 21:34

Ok merci pour la deuxième :-)

par **helene_detroie** » 15 Oct 2007, 21:35

oui racine est définie sur [0,+infini[, et comme pour tout x de [2,6] u(x) appartient à [0,infini[, f est définie sur [2,6]

par **Melanie59** » 15 Oct 2007, 21:37

En fait c'était tout con :-D

En tout cas merci beaucoup encore une fois ;-)

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