DM TES (Pourcentages + Fonctions + Dérivées + Limites)

[Ainrele]

Bonjour/Bonsoir,

Je suis en Terminale ES, j'ai eu un DM de 3 exercices différents. Je suis bloquée quand les 3. L'année dernière j'aurais du voir comment les faire sauf que je n'ai pas compris les leçons de ma professeur. De plus, en étant en retard sur le programme nous n'avons pas pu faire ni les limites, ni les asymptotes, ni les suites numériques.

Voici l'énoncé :

http://www.imagup.com/pics/1253934009.html

Pour l'exercice 1 :

J'ai trouvé t = 3,5 ; A = 30 000 ; B = 50 000
Le problème est que je l'ai fait en prenant des chiffres au hasard donc déjà que je ne vois pas comment expliquer que t est la solution, je n'arrive même pas à résoudre !

Pour l'exercice 2 :

2) Me voilà bloquée à partir de là.

Pour l'exercice 3 :

J'en suis bloquée à la question 5, le reste est fait.


Merci de l'aide que vous pourrez m'apporter.

[Finrod]

Exercice 2b) : Pense aux tangentes.

Après j'ai pas eu le courage de tout lire.

[Ainrele]

J'y ai pensé aussi sauf que je ne sais pas comment on fait...
Je ne comprends pas comment on peut utiliser la formule ni à quoi elle sert pour tout dire =(

[Ericovitchi]

La valeur de la dérivée en un point est la pente de la tangente en ce point. La pente de la tangente peut se calculer facilement
(en -1 et 1 c'est évident elle est égale à 0 car les tangentes sont horizontales) mais par exemple au point 0 elle est dessinée et voit qu'elle monte de 3 carreaux en y pour 1 carreau en x, donc elle vaut 3.)

Le signe de f' est facile à voir aussi. f' est positif quand la courbe grimpe et négatif quand la courbe redescend.

[Ainrele]

Oui j'ai réussi à calculer le coefficient directeur !

L'équation de la dérivée c'est donc y = f'(0) (x - 0) + f(0) ?

En remplaçant ça donne donc : 3 (x - 0) + 2
Donc y = 3x + 2 ?

En espérant que ça soit ça ^^"

[Ericovitchi]

oui c'est ça, y=3x+2
(mais je n'ai pas vu qu'on te demandait l'équation de la tangente. On te demandait juste f'(0) = 3 )

[Ainrele]

Donc pour répondre à la question 1b :
f'(0) = 3
f'(-1) = 3
et f'(1) = 3 ?
J'arrive pas à calculer je ne comprends pas du tout :S

[Ericovitchi]

tu as mal lu mon post. Je t'ai dit qu'en -1 et 1 la tangente était horizontale et que la dérivée était donc nulle donc
f'(0) = 3
f'(-1) = 0
et f'(1) = 0

[Ainrele]

Ah bah oui en fait je n'avais qu'à regarder le graphique ! Merci !

Et pour la question 2, j'utilise le graphique aussi pour faire mon tableau de variation ?

[Ericovitchi]

je t'ai déjà répondu

Le signe de f' est facile à voir aussi. f' est positif quand la courbe grimpe et négatif quand la courbe redescend.

[Ainrele]

f' est toujours positif aussi puisque c'est égal à 3 ?
C'est constant ?

[Ericovitchi]

f' n'est égal à 3 qu'au point 0

non f'(x) est parfois négatif (quand la courbe descend donc par exemple quand x<-1) et parfois croissante (entre -1 et 1).

On dirait que tu n'as pas bien compris que la valeur de la dérivée c'est la pente de la tangente. Ou alors tu ne sais pas bien ce qu'est la pente d'une droite ?

[Ainrele]

Pour tout dire j'ai l'impression de n'avoir jamais vu un exercice de type, donc je ne connais pas vraiment les valeurs ni des courbes ni des tangentes !

J'ai fini la question 3, j'ai tenté mes tableaux comme vous l'avez expliquer.
Je ne suis pas sûre d'avoir bon mais je préfère rendre ma copie comme ça plutôt que de la rendre sans avoir compris car avec la correction je pourrais poser mes questions au professeur.

Pour l'exercice 1, je vais rendre en marquant que je l'ai fais au hasard et pour le 3 je ne finis pas ma partie A car même avec de l'aide sur un forum je ne comprends pas quand ce n'est pas à l'oral...
Je vais me payer un professeur particulier pour me remettre à niveau.

Merci de l'aide sinon et Aurevoir !