Fonctions polynômes

[ashlee]

Bonjour, j'aimerais que l'on me dise si j'ai bon et si non, m'expliquer pourquoi. Merci :happy2:

On veut résoudre (E)
-2x > 4x+3
x+1 -- x-2


1/ quel est l'ensemble de définition ?

D = R / {-1 ; 2}

2/ Montrer que, pour x appartenant à D, l'inéquation (E) se ramène à une inéquation (E') de la forme :
f(x) > 0 où f(x) et g(x) sont des fonctions polynômes du second degré
g(x)

-2x > 4x+3
x+1 -- x-2

= -2x - 4x-3 >0
(x+1) (x-2)

3/ Résoudre alors l'inéquation (E') (ne pas oublier de conclure)

= -2x - 4x-3 >0
(x+1) (x-2)

= -6x - 3 >0
(x+1) (x-2)

= -3 (2x+1) >0
(x+1) (x-2)

[gol_di_grosso]

2/ Montrer que, pour x appartenant à D, l'inéquation (E) se ramène à une inéquation (E') de la forme :
f(x) > 0 où f(x) et g(x) sont des fonctions polynômes du second degré
g(x)

-2x > 4x+3
x+1 -- x-2

= -2x - 4x-3 >0
(x+1) (x-2)

pour la 1) oui pour la deux je crois qui y a un bug


et donc tu as f/g des fonctions polynomes du second degré
ouai ?

[ashlee]

ah ouais, c'est bon !! Merci :++:

donc la 3/, ça fait :

-6x² - 3x - 3 < 0
x² - x - 2

Oui mais aprés je vois pas :help:

[ashlee]

-6x² - 3x - 3 > 0
x² - x - 2


On cherche l'ensemble de définition
On résout l'équation x² - x - 2 = 0

Delta = b² - 4ac = 1 + 8 = 9 > 0

Il y a deux solutions :

x1 = -1 - 3 = -4
x2 = -1 + 3 = 2

S = {-4 ; 2}


On suppose que x appartient à D = R / {-4 ; 2}

Signe de -6x² - 3x - 3

Delta = (-3)² - 4*(-6)*(-3) = 9 - 72 = -63 < 0

Donc S = ensemble nul


Vu qu'il y a un ensemble nul, je fais comment pour conclure ?
Merci beaucoup de m'aider :hein: