Fonction

[eva]

Bonjour à tous ,et bonnes fêtes de fin d'années,
Pour x -2 , on pose
Partie A
j'ai démontré que
1) ,

2)


La droite d'équation est asymptote à la courbe de f.
3) Démontrer que la courbe admet un centre de symétrie.

Partie B
Pour t , on pose
4) Montrer que g est périodique
5) Monter que t, Comment l'étude de g sur permet de construire la courbe de g?
6)Etudier le signe de f ' (x) sur [-1 ; 1], en déduire le signe de g ' (t) sur . Calculer une valeur exacte de g() où est la solution de l'équation g'(t) = 0 distincte de - et

Merci de votre aide, j'ai recopié l'énoncé tel quel mais je soupçonne des erreurs sur les t, les x ou encore une confusion entre f et g...

[Amine]

Bonsoir
Je voudrais juste demander de quel niveau est cet exercice
Et aussi que veut dire "asymptote" ?
Merci

[allomomo]

Salut,


La fonction f est T-périodique si pour tout x de son ensemble de définition, on a : f(T + x) = f(x)

g est -périodique


Pour Amine
Asymptote : c'est la droite à la laquelle tend ta fonction sans jamais la toucher (ta fonction ne peut pas la chauvecher ). Il ne faut pas confondre avec la tangente .
tu peux regarder ici : ici

Comme ici : (attention pivoté de 90° degrés)


[center][/center]

[eva]

oui mais comment le prouver? merci de ton aide déjà. Ce ne serait pas ?

[S@m]

En fait il faut que tu conjectures a la calculatrice, et
tU remplaces x par x+ et tu voi si tu obtiens la meme chose :++:

(j'ai pas le temps de regarder l'exo alors j'ai pas verifié que la periode était , mais bon le principe c'est ça )

[eva]

ah oui merci! :++:
qqn aurait-il une idée pour la question : 5) Comment l'étude de g sur permet de construire la courbe de g?

[S@m]

Tout simplement parcqu'elle est periodique (et symetrique par rapport a?) donc la construction d'une partie peut te permettre de construitre la courbe a l'infinie :++: (Reste a la rédiger correctement ^^)

[allomomo]

Oui c'est -périodique pardon (parce que les fonctionssinus et cosinus sont -périodique)




(car )