Appliquer la fonction inverse et la fonction racine carré à une fonction

par **chafer** » 27 Sep 2013, 19:38

Bonjour à tous je suis nouveau sur le forum ,

je post un message car sa fait 2 bonnes heures que je travail sur comment appliquer une fonction inverse et une fonction racine carré à une fonction ex : 1/f et racine carrée de f ( je ne sais pas comment faire ce signe )

En fait j'ai compris que quand on applique la fonction racine carrée les variations ne changes pas et que quand on applique la fonction inverse les variations sont contraires !

Mais le prof nous a dit qu'il fallait justifié que ces fonctions étaient appliquables sur R en prouver que f(x)>0 pour la fonction racine et en prouver que f(x) > ou < à 0 pour la fonction inverse et je ne comprends pas comment faire pourtant je travail sur ça depuis tout à l'heure sa serait vraiment gentil de m'eclaircir pour que je comprenne mieux , MERCI D'AVANCE A CE QUI PRENDRONT LA PEINE DE LIRE !

par **chafer** » 27 Sep 2013, 20:21

Svp , j'ai vraiment besoin d'aide je sais que c'est pas vraiment bien de double poster mais sa me frustre vraiment de pas comprendre , merci d'avance :triste:

par **herve67** » 27 Sep 2013, 20:33

Salut, tu cherches le domaine de définition de

si j'ai bien compris?
J'avoue ne pas comprendre ta question.
De plus f(x) t'est donné?

par **chafer** » 27 Sep 2013, 20:58

herve67 a écrit:Salut, tu cherches le domaine de définition de si j'ai bien compris?
J'avoue ne pas comprendre ta question.
De plus f(x) t'est donné?

tout d'abord merci beaucoup de m'avoir répondu voila un exercice en exemple que j'ai recopié en plus grand

La consigne est : Dresser le tableau de variation des fonctions suivantes , justifier la réponse

https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/hphotos-ak-prn2/v/1371394_533093500102947_1018120175_n.jpg?oh=80767087e768e197e0d4a5efdd8265b1&oe=52478376&__gda__=1380456994_20506779863e416a394d24c86bc258a4

par **chafer** » 27 Sep 2013, 21:17

Je need une réponse les gars sa m'enerve vraiment de ne pas comprendre j'ai beau relire il n'y a pas de declic !! :mur: :mur: :mur:

par **herve67** » 27 Sep 2013, 21:23

a)

est une fonction composée de

avec

et

Donc tu cherches la variation de x² sur ]0;

[ et la variation de f(x) sera l'inverse

par **chafer** » 27 Sep 2013, 21:33

herve67 a écrit:a) est une fonction composée de

avec et

Donc tu cherches la variation de x² sur ]0; [ et la variation de f(x) sera l'inverse

Oui donc la variation est decroissante mais le truc que je ne comprend pas c'est que le prof nous à dis de demontrer que 1/f existe par une inequation un truc simple dans ce cas l'inequation est x^2>0

Mais je ne comprends pas pourquoi il faut faire cette inequation et à quoi elle sert en fait !

Par exemple pour une autre question 1/3x+1

L'inequation est 3x+1<0 mais je ne comprends pas pourquoi cette inequation ! Et surtout POURQUOI dans ce cas c'est INFERIEUR à 0 et NON SUPERIEUR ? Voila ma principale interrogation et ce qui me chagrine ! :help:

par **chafer** » 27 Sep 2013, 21:34

Au fait , j'ai la correction de l'exercice mais je ne comprends simplement pas pourquoi l'inequation est inferieur ou superieur enfin comment on determine si elle est inferieur ou superieur à 0 :mur:

par **herve67** » 27 Sep 2013, 21:40

A cause du domaine de définition donné, si ça avait été

l'inequation serait

par **chafer** » 27 Sep 2013, 21:45

herve67 a écrit:A cause du domaine de définition donné

Tu peux affrondir comment je dois me servir du domaine de definition pour raison ?

par **chafer** » 27 Sep 2013, 21:54

herve67 a écrit:A cause du domaine de définition donné, si ça avait été l'inequation serait

Ah donc si je comprends bien quand dans l'ensemble de def ,
il y a +l'infini c'est l'expression de la fonction qui ai plus grande que 0
et quand dans l'ensemble de def il y a - l'infini la formule de la fonction est inferieur à 0 ?

en gros si par exemple on a f(x) =7x+3 et qu'on doit dire si la fonction est superieur ou inferieur à 0 sur l'ensemble de def ]-infini ;2[ alors 7x+3<0 ?

par **herve67** » 27 Sep 2013, 21:57

Ici le domaine de définition t'est donné donc tu peux l'utiliser.
Sinon il faudrait que tu le cherches toi même, en recherchant les valeurs de x pour laquelle la fonction est calculable (1/0 n'existe pas!)
Ensuite sur ce domaine de définition par exemple ]-inf;-2[ ]-2;5[ ]5;+inf[ pour f(x)=1/[(x+2)(x-5)] tu cherches la variation sur ces intervalles de f(x) en fonction de x

par **chafer** » 27 Sep 2013, 22:13

herve67 a écrit:Ici le domaine de définition t'est donné donc tu peux l'utiliser.
Sinon il faudrait que tu le cherches toi même, en recherchant les valeurs de x pour laquelle la fonction est calculable (1/0 n'existe pas!)
Ensuite sur ce domaine de définition par exemple ]-inf;-2[ ]-2;5[ ]5;+inf[ pour f(x)=1/[(x+2)(x-5)] tu cherches la variation sur ces intervalles de f(x) en fonction de x

Jusqu'a la je suis d'accord mais admettons dans ton exemple on procederait par intervalles par exemple on dirait (pour le première intervalle ]-inf;-2[ (x+2)(x-5)<0 vu que dans cette intervalle il y a - infini ?
c'est sa ?

par **herve67** » 28 Sep 2013, 01:52

Tout ça c'est pour le domaine de définition et hors sujet, je me suis égaré :s
Pour un tableau de variation, calcul de la dérivé, signe de la dérivé, tableau de variation :)

Appliquer la fonction inverse et la fonction racine carré à une fonction

appliquer la fonction inverse et la fonction racine carré à une fonction

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