Fonction réciproque

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zerow2001
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Fonction réciproque

par zerow2001 » 17 Mar 2019, 13:55

Salut mes ami(e)s, j'étais entrain de faire un exercice (etude d'une fonction)
mais je me suis bloqué dans la fonction réciproque, j'ai déjà montrer qu'elle accepte une fonction réciproque de l'intervalle I vers J mais c'est difficile de donner la fonction réciproque :
alors la fonction est definie sur ]-oo;0[ avec :

j'ai deja fait quelque petits simplifications et j'ai trouvé :
merci pour votre aide !



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mathelot
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Re: Fonction réciproque

par mathelot » 17 Mar 2019, 15:02

g(x) =(2^x) ^2-2*2^x+1=y

On pose X=2^x

X^2-2X+(1-y)=0
Calculer X

zerow2001
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Re: Fonction réciproque

par zerow2001 » 17 Mar 2019, 15:20

X=racine de y + 1

zerow2001
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Re: Fonction réciproque

par zerow2001 » 17 Mar 2019, 15:26

est ce que la fonction réciproque s'ecrit comme ca : ?????

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chan79
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Re: Fonction réciproque

par chan79 » 17 Mar 2019, 16:32

oui

zerow2001
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Re: Fonction réciproque

par zerow2001 » 17 Mar 2019, 19:28

Merci !

Black Jack
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Re: Fonction réciproque

par Black Jack » 17 Mar 2019, 20:13

Salut,

Je ne pense pas que c'est correct.

L'énoncé précise que g(x) est défini sur ]-oo ; 0[

Je trouve alors g^-1(x) = ln(1 - V(x))/ln(2) (qui est définie sur ]0 ; 1[)

Vérif :
g(-1) = 4^-1 - 2^0 + 1 = 1/4 --> le point P(-1 ; 1/4) appartient à g

g^-1(1/4) = ln(1 - 1/2)/ln(2) = -1 --> le point Q(1/4 ; -1) appartient à g^-1 --> C'est OK

Non ?

8-)

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chan79
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Re: Fonction réciproque

par chan79 » 17 Mar 2019, 22:43

c'est d'accord, Black Jack

 

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