Fonction rationnelle

[Loulou509]

Bonsoir,

J 'ai un DM de maths à faire sur les fonctions "rationnelle".

Voici l'énoncé: [FONT=Verdana]f[/FONT] est la fonction définie sur ]-3 ;+ oo[ par f(x) = X²+4x+2 / x+3
C est la courbe représentative de f dans un repère orthonormal.
1. a) Vérifier que, pour tout x > -3,
f ’ (x) = x²+6x+10 / (x+3)²

b) Etudier le signe de f'(x) selon les valeurs de x.
c) Dresser le tableau de variation de f.

2. a) Déterminer les coordonnées du point d'intersection A de la courbe C avec l'axe des ordonnées.
b) Déterminer une équation de la tangente T à la courbe C au point A.

3. a) Déterminer les coordonnnées du point d'intersection B de C avec l'axe des abscisses.
b) Déterminer une équation de la tangente T' à la courbe C au point B.

4. Tacer la courbe C dans repère.


En fait dans cet exercie j'ai réussi à faire 1. et à déterminer les coordonnées des points mais je ne comprend pas comment il faut faire pour déterminer la tangente. Je sais que la formule c'est: y= f'(a) (x-a) + f(a), mais quand je fais le 2. b) je trouve: 6x²+10x / 9 + 0,6. Et je ne crois pas que c'est ça la solution.

Pourriez-vous m'aider ?

[emcee]

bonsoir

calcule pas à pas : tu as la formule de la tgte en un point d'abscisse a : c'est effectivement Y = f'(a) * (X-a) + f(a)

Alors :
1 - quelle est l'abscisse a du point A ?
2 - combien vaut f'(a) ?
3 - combien vaut f(a) ?
4 - donc l'équation Y = f'(a) * (X-a) + f(a) devient Y = ...

N'oublie pas que dans ce genre de question, Y et X sont des variables muettes, le X de l'équation de la tgte n'est pas l'abscisse d'un point particulier