Fonction rationnelle

[Eric_Saeran]

Problème:
L’organisatrice d’un spectacle aérien désire que deux
avions décrivent dans le ciel, en volant l’un vers l’autre,
la courbe de la fonction définie par y=1600/(x-20)+1000
où les variables x et y sont exprimées en mètres.
À quelle distance minimale les deux avions
s’approcheront-il l’un de l’autre?


J'ai trouvé les asymptotes: x = 20 y = 1000
J'essaie de trouver la règle de la pente qui coupe en plein milieu des deux courbes (voir photo), mais j'ai du mal à trouver la règle puisque je n'ai seulement un point (20,1000).





Je ne sais plus comment se débrouiller... Savez-vous comment continuer? ou bien, savez-vous une autre démarche?

[Yann64]

Problème:
L’organisatrice d’un spectacle aérien désire que deux
avions décrivent dans le ciel, en volant l’un vers l’autre,
la courbe de la fonction définie par y=1600/(x-20)+1000
où les variables x et y sont exprimées en mètres.
À quelle distance minimale les deux avions
s’approcheront-il l’un de l’autre?


J'ai trouvé les asymptotes: x = 20 y = 1000
J'essaie de trouver la règle de la pente qui coupe en plein milieu des deux courbes (voir photo), mais j'ai du mal à trouver la règle puisque je n'ai seulement un point (20,1000).







Je ne sais plus comment se débrouiller... Savez-vous comment continuer? ou bien, savez-vous une autre démarche?

Effectue un changement de repère en posant X = x-20 et Y = y - 1000
Que va donner ton équation en X et en Y
Y = 1600 / X On pose f(X) = 1600/X
Si toute les hyperboles ont même allure, alors, cherche f'(X)=-1
f'(X)=-(1600)/X^2 = -1
X^2=1600
X=40 ou X=-40
tu as les abscisses des deux points où les avions seraient les plus proches (si je ne me suis pas trompé)
ce qui donne (-40,-40) et (40,40)
et pour distance (80^2 + 80^2)^(1/2) = 80*(2)^(1/2)

[Vat02]

Problème:
L’organisatrice d’un spectacle aérien désire que deux
avions décrivent dans le ciel, en volant l’un vers l’autre,
la courbe de la fonction définie par y=1600/(x-20)+1000
où les variables x et y sont exprimées en mètres.
À quelle distance minimale les deux avions
s’approcheront-il l’un de l’autre?


J'ai trouvé les asymptotes: x = 20 y = 1000
J'essaie de trouver la règle de la pente qui coupe en plein milieu des deux courbes (voir photo), mais j'ai du mal à trouver la règle puisque je n'ai seulement un point (20,1000).





Je ne sais plus comment se débrouiller... Savez-vous comment continuer? ou bien, savez-vous une autre démarche?

Attention ! Ton image induit à l'erreur car le repère n'est pas orthonormé (échelle sur ordonnées différente de abscisses).
Donc chercher graphiquement des points n'est pas la solution avec cette construction.

Je te proposerais plutôt par simple calcul, chercher les 2 endroits de la courbe où les dérivées sont égales à -1.

[tototo]

Problème:
L’organisatrice d’un spectacle aérien désire que deux
avions décrivent dans le ciel, en volant l’un vers l’autre,
la courbe de la fonction définie par y=1600/(x-20)+1000
où les variables x et y sont exprimées en mètres.
À quelle distance minimale les deux avions
s’approcheront-il l’un de l’autre?


J'ai trouvé les asymptotes: x = 20 y = 1000
J'essaie de trouver la règle de la pente qui coupe en plein milieu des deux courbes (voir photo), mais j'ai du mal à trouver la règle puisque je n'ai seulement un point (20,1000).





Je ne sais plus comment se débrouiller... Savez-vous comment continuer? ou bien, savez-vous une autre démarche?

Bonjour,

soit I ( 20;1000) et B(0;824).
IB coupe la courbe en deux point dont on determinera les coordonnées.
La distance à ces deu points donnera la réponse.racine de la somme des diferences des x et y au carré.

[LeJeu]

Problème:
L’organisatrice d’un spectacle aérien désire que deux
avions décrivent dans le ciel, en volant l’un vers l’autre,
la courbe de la fonction définie par y=1600/(x-20)+1000
où les variables x et y sont exprimées en mètres.
À quelle distance minimale les deux avions
s’approcheront-il l’un de l’autre?

double post .... http://www.maths-forum.com/fonction-rationnelle-132021.php

C'est pas cool , ca fait beaucoup de monde pour t'aider alors que Chan t'avais donné la réponse dans le 1° post...