Fonction derivable

[nico033]

bonjour, j'ai des exercices pendant les vacances sur la dérivation et je n'y arrive pas à les faire, pourriez vous me donner de l'aide sil vous plait merci d'avance.

voici l'enonce de deux sujets:

exo 1
soit f une fonction définie sur [1/2;+infini[ par f(x) = rac (2x-1) représentative de la courbe Cf.

démontrer qu'il existe une droite et une seule qui est tangente à la courbe C et qui passe par l'origine. Déterminer une équation de cette droite.


exo 2
lors de la fabrication artisanale de balle de ping pong le rayon imposé de 20mm est respecté à plus ou moins 0,05 mm. on veut determiner la répercussion de cette impression sur le volume de la balle.

1. déterminer le volume de la balle dans les conditions parfaites de fabrication.
2. démontrer que (20 + h)^3 = 20^3 + 3 *20²*h.
3. en déduire la variation de volume entrainee par un defaut de fabrication de 0,05mm sur le rayon.

[fonfon]

salut,

1)

l'equation gale d'une tangente à une courbe f au point d'abscisse a est donnée par:

y=f'(a)(x-a)+f(a)

ici f(x)=rac (2x-1) donc

d'où l'equation de la tangente en a est:


elle est de la forme y=mx+p

donc pour que cette tangente passe par O il faut que p=0 donc a=1

je te laisse continuer

je dois m'absenter