Fonction dans R

par **naruto-next** » 25 Nov 2010, 16:09

bonjour,

je ne comprend pas lorsque l'on dit que fonction de R est dans R , que signifie cela ?
Et que signifie l'intervalle R² ?

Merci

par **vincentroumezy** » 25 Nov 2010, 16:13

Une fonction de R dans R assovcie à un élément de R un autre élément de R.
Un couple appartient à R² signifie que chacune de ses membres appartient à R.

par **Sylviel** » 25 Nov 2010, 16:13

Une fonction de R dans R est une fonction qui prend comme argument des réels (donc x appartient à R), et qui produit aussi des réels (f(x) appartient à R). Une fonction pourrait aussi prendre des entiers et produire des réels (ça s'appelle une suite ;-) ou des points (une suite de points)...

R² est l'ensemble des couples (x,y) où x et y appartiennent à R. On peut le voir comme le plan par exemple...

par **arnaud32** » 25 Nov 2010, 16:14

f definie sur R ca veut dire que tu peux ecrire f(x) pour tout x de R
f a valeur dans R ca veut dire que f(x) est dans R.

en d'autre terme tu as (x,f(x)) dans R²

par **naruto-next** » 25 Nov 2010, 16:41

ok merci , mais j'ai l'impression que une fonction de R dans R equivaut à une fonction de R²

une fonction prenant x comme reel renvoyant un reel y = x et y sont des reel

par **arnaud32** » 25 Nov 2010, 16:57

une fonction de R dans R est en effet une partie F de R² qui a la particularite suivante :

Fonction dans R

fonction dans R

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