Fonction continue

par **khaoua2** » 02 Juil 2006, 15:59

Bonjour,

Si f est une fonction a valeurs reelles definie et continue sur R,
et si f(0)f(1)<0.alors
Le graphique de f coupe l'axe x entre 0 et1 ou
f(x) <0 pour tout x appartient a 0,1(intervalle ouverte) ou
f admet un extremum en 0 ou en 1 ou
f amet un seul zéro en 0 et 1.

Ce que je sais c'est que Si f est une fonction a valeurs reelles definie et continue sur R,
et si f(0)f(1)<0.alors 0 a un antecedent sur 0,1
donc f a une solution dans 0,1. Mais ce n'est pas une solution unique car f n'est pas monotone.

merci
a bientot

par **Sdec25** » 02 Juil 2006, 16:12

Oui ça a l'air juste.

par **khaoua2** » 02 Juil 2006, 16:22

khaoua2 a écrit:Ce que je sais c'est que Si f est une fonction a valeurs reelles definie et continue sur R,
et si f(0)f(1)<0.alors 0 a un antecedent sur 0,1
donc f a une solution dans 0,1. Mais ce n'est pas une solution unique car f n'est pas monotone.

Oui c'est ca le probleme , voici ce qu'on a etudier mais qui n'a aucun rapport avec les questions precedentes

merci

par **khaoua2** » 02 Juil 2006, 16:30

Bonjour,

"f(x) <0 pour tout x appartient a 0,1(intervalle ouverte) ou"

il faut faire f'(x) pour trouver mais ce n'est pas donné dans l'énoncé.

"f admet un extremum en 0 ou en 1 ou" toujours le tableau de variations pour savoir ou s'annule f.

"Le graphique de f coupe l'axe x entre 0 et1 ou"
toujours il nous faut f'(x) pour trouver tableau de variations.

merci

par **Sdec25** » 02 Juil 2006, 16:34

khaoua2 a écrit:et si f(0)f(1)<0.alors 0 a un antecedent sur 0,1
donc f a une solution dans 0,1.

f(0)f(1)<0 donc f(0) et f(1) ne sont pas du même côté de l'axe des abscisses donc la courbe coupe cet axe.

khaoua2 a écrit:Le graphique de f coupe l'axe x entre 0 et1

par **khaoua2** » 03 Juil 2006, 15:51

je trouve que toutes les affirmations sont juste en dessinant le graphe.
Mais cependant je ne suis pas tres sur des extremums.

par **Sdec25** » 03 Juil 2006, 15:59

[quote]Le graphique de f coupe l'axe x entre 0 et1 ou
f(x) 0 et une partie <0

"f admet un extremum en 0 ou en 1" : edit :pas forcément

"f amet un seul zéro en 0 et 1" : rien n'empêche la fonction de couper l'axe des abscisses plusieurs fois.

par **nox** » 03 Juil 2006, 16:04

Sdec25 a écrit:
"f admet un extremum en 0 ou en 1" : si f admet un extremum en 0 ou en 1 alors f(0)=0 ou f(1)=0. Or f(0)f(1)<0 donc ce n'est pas possible.

??

f '(0) = 0 ou f '(1) = 0 je dirai...

par **Sdec25** » 03 Juil 2006, 16:06

Oui qu'est-ce que je dis :marteau:
Enfin de toute façon l'affirmation est fausse il n'y a pas forcément d'extremum

par **nox** » 03 Juil 2006, 16:08

oui aucune raison ^^

je ne vois meme pas qu'est ce qui laisserait supposer qu'il y ait un extremum :hein:

par **khaoua2** » 03 Juil 2006, 16:10

J'avoue c'était stupide d e ma part...

par **nox** » 03 Juil 2006, 16:14

proverbe chinois : celui qui pose une question stupide est bête pendant 5 minutes. Celui qui ne la pose pas est bête toute sa vie

(ou un truc dans ce genre la ^^)
:happy2:

par **khaoua2** » 03 Juil 2006, 16:23

merci nox, ca me remonte le moral un peu.

par **nox** » 03 Juil 2006, 16:26

boa ne dramatisons pas...

On a tous déjà posé des questions qu'on trouvait stupides...et dit des choses completement fausses. L'essentiel c'est que tu t'en rendes compte ^^ la stupidité serait de persister dans ton erreur :D

Tout ce qui compte c'est que maintenant tout est clair :)

par **Sdec25** » 04 Juil 2006, 00:15

Il n'y a pas de question stupide, et seuls ceux qui ne font rien ne posent pas de questions ^^

par **Nightmare** » 04 Juil 2006, 10:58

Bonjour à tous.

Je ne vois pas pourquoi vous voulez calculer f' car on ne sait pas si f est dérivable ...

par **nox** » 04 Juil 2006, 12:20

mais on n'a jamais parlé de calculer f ' :hein:

on a résolu le problème sans calculer de dérivée

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