Exponentielle et dérivée

[Yuuki]

g(x)= 2 e^x + 2x - 7 ; définie sur R

1) etudier variations de g et les limites a l'infini et dresser tableau variations

2) justifier que l'équation g(x) = 0 admet dans R une solution unique s telle que 0,94< s < 0,941


pour la 1) j'ai fait :

g'(x) = 2 e^x + 2

exp strictement positive et strictement croissante sur R donc g'(x) est positif sur R et g est strictement croissante sur R

lim g(x) = + infini et lim g(x) = - infini
x--> + infini x--> - infini

je voudrai savoir si ce ke j'ai fait est juste :hein:

et ke doit je faire pour la 2 ???

[sou71]

pour la question 2 , tu résous l'équation g(x) = 0 (avec la fonction ln à la fin)

2 e^x + 2x - 7 = 0
2(e^x + x) = 7
...

[bombastus]

Bonsoir,

pour moi la premiere est juste,

pour la question 2 , tu résous l'équation g(x) = 0 (avec la fonction ln à la fin)

2 e^x + 2x - 7 = 0
2(e^x + x) = 7
...

Il n'est pas demander de la résoudre (ce qui va être compliqué, je pense) mais de justifier.


pour la deuxième question, imagine à quoi ressemble ta courbe, est-ce que tu arrives à comprendre pourquoi g(x) = 0? (comment cela se traduit sur la courbe?) Quelle est la propriété de ta fonction qui permet de faire cette affirmation? (il faut utiliser la première question)

[Yuuki]

la corbe est croissante et coupe (Ox) à un endroit c tout ce ke je comprend mais sa ne m'avance pas

[bombastus]

Et bien je trouve que cette remarque résout presque ton problème.

Ce que tu dois prouver c'est l'unicité de cette solution, pourquoi est-t-elle unique?

Et que vaut g(0,94), que vaut g(0,941)?

[Yuuki]

d'acord je vais essayé sa merci de ton aide

bonne soirée

[bombastus]

De rien, bonne soirée.