Exponentiel

[anemelie1]

j'ai un exercice ou on me demande de trouver les limites en 0 et +inf
la fonction: fk(x)=[(kx+1)/x]*expx
en 0 je bloque car cela me donne une forme indeterminée et je sais pas comment l'enlever.
est ce que quelqu'un pourrait m'aider? merci d'avance

[quantum]

:marteau: salut

lim fk en 0

tu calcule la lim en 0+ et en 0-

lim fk=lim [(kx+1)/x] * expx
=lim (k+1/x) * lim expx

d'une part lim en0+ de exp x =lim O- expx =1

dautre par
la lim en 0+de k+(1/x)=+inf donc lim fk=+inf
la lim en 0-de k+(1/x)=-inf donc lim fk=-inf

conclusion: lim fk 0+ n'est pas egale lim fk 0- donc la fonction fk n'est pas continue en 0 est par consequant non derivable