Exo type bac

[Number2]

Bonsoir, voilà un gros exo type bac que notre prof nous a confié --'. J'y suis dessus depuis cette après et ne reste que quelques questions qui posent problemes.. Je suis fatigué et mon cerveau refuse de fonctionner.. Si quelqu'un/des personnes pouvait m'aider ? Sa me ferait tant plaisir de me réveiller avec des réponses sur le sujet... :help:

PARTIE A
nous avons g(x) = exp(x)-x-1 défini sur [0;+infini[.
On a étudié ses variations, et déterminé son signe.
Question qui pose problème : En déduire que pour tout x de [0;+infini[ exp(x)-x > 0

PARTIE B
On a f(x) = [exp(x)-1]/[exp(x)-x] défini sur [0;1].
On a montré que pour tout x de [0;1], f(x) appartient à cette même intervalle.
On a montré que f(x)-x = [(1-x)g(x)]/[exp(x)-x] avec (D) droite d'équation y=x
Question qui pose problème :
_Déterminer une primitive de f sur [0;1]. Qu'est ce qu'une primitive ? On a certainement pas encore vu de chapitre dessus donc je suis bloqué..
_Calculer l'aire, en unités d'aire, du domaine du plan délimité par la courbe C(de f), la droite D et les droites d'équations x=0 et x=1. Alors là c'est la question qui "ne veut rien dire" pour moi. Je n'y comprends rien..

PARTIE C
On a U(n) définie par U0 = 1/2 et U(n+1) = f(U(n))
On a montré que pour tout n, 1/2 < U(n) < U(n+1) < 1. (Juste quand j'ai fait mon raisonnement par récurrence, pour prouver 1/2 < U(n), j'ai obtenu f(1/2) < f(U(n)) mais f(1/2) > 1/2 :/ je fais comment ? )
Question qui pose problème :
EN déduire sa limite.

Merci d'avance. Et je souhaiterais beaucoup qu'on m'aide.. Cela fait 2 discussions que je n'ai pas vraiment d'aide..

[GagaMaths]

tu as étudié la fonction avec la partie A.
il y a juste un "-1" qui change par rapport à la question qui t'es posée.
peut etre que exp(x)-x est plus grand que 1 ) ? tu ne peux pas le déduire d'paèrs le tableau de variations?

pr la partie B, si tu n'as pas vu le cours sur les primitives, tu ne peux pas traiter la question