Exo type bac

[jojokk10]

bonjour,j'ai un exercice à faire pour la rentré type bac pouvez vous m'aider svp

lorsqu'on veut équarrir un tronc d'arbre de manière à donner à la poutre obtenue la plus grande résistance possible à la flexion, on se garde bien de la faire de section carrée, mais toujours "plus haute que large" Si la base est x et la hauteur h, on montre en Mécanique que la résistance est d'autant plus grande que xh² est grand

A)f est la fonction définie sur [O;3/2] par f(x)=-x^3 + 9/4x

C désigne sa courbe représentative dans un repére orthogonal O;i,j

1)calculer f'(x) et dresser le tableau de variations de f

j'ai trouvé f'(x)=-2x² + 9/4 ensuite le discrimant avec les deux racines x1=3/2
x2=-3/2

donc f'(x) est négative de -inf à -3/2 et de 3/2 à +inf
f est croissante de -inf à +inf mais entre -3/2 à 3/2 elle est discontinue en 0

2)Ecrivez une équation de la tangente T1 à la courbe C au point O ainsi q'une équation de la tangente T2 à la courbe C au point A d'abscisse 3/2, puis étudier sur [0;3/2] la position de C par rapport à T1 et par rapport à T2

j'ai trouvé T1:x=0 et T2:y=-3x² + x^3 + 27/8 je n'arrive pas à étudier la position de C par rapport aux deux tangentes

3)construiser les tangentes

B)le diamétre du tronc de l'arbre est D et D vaut 1,5m

x,h et D sont les 3 cotés qui forme le triangle qu'on appellera ABC

1)expliquer pourquoi x²+h²=9/4

donc j'ai fait le théoréme du cercle circonscrit et ensuite on sait que c'est un triangle réctangle donc on applique le théoréme de pythagore et on a:

AB² + BC² =AC²

x²+h²=1,5²
=9/4

2)calculer xh² en fonction de x

je ne trouve pas

3)en utilisant la partie A trouver x et h de façon que la poutre ait le maximum de résistance à la flexion

je pense qu'il faut que x soit égal à racine de h

merci de me compléter ou de me dire si j'ai fait des fautes merci

[jojokk10]

help??????????????,

[XENSECP]

le problème c'est que c'est faux dès le début ^^

[jojokk10]

c'est à dire ?

[Huppasacee]

ou

?
de plus tu t'es trompé sur la dérivée de -x^3

[jojokk10]

la dérivée est f'(x)=-3x² + 9/4 ?

[jojokk10]

???????
???????

[jojokk10]

?????????????????

[Huppasacee]

Si ta fonction est bien


ta dernière dérivée postée est la bonne

mais , si tu veux de l'aide , réponds au moins aux questions qu'on te pose !

[jojokk10]

oui désolé,ensuite je fais le discriminant vaut 27 puis mes deux racines x1=(3racine3)/4 x2=(3racine3)/-4

et quand je veux calculer f((3racine3)/4) je tombe sur (27racine3)/5

est ce bon je ne pense pas que l'on doit tomber sur des calculs aussi compliqués

merci

[jojokk10]

?????
????
???
??
?

[jojokk10]

aidez moi svp