Exercice type bac

[Anonyme]

Bonjour, j'ai mon premier bac blanc à la rentrée... Je fais donc chaques exercices type bac... afin de m'entrainer... mais j'ai beaucoup de difficulté pour celui ci aidez moi SVP... :)
Merci d'avance.

¤ Une fonction f est définie sur ]-1; 1/2 [ par f(x)=ln(ax²+bx+C avec a, b & c réels. On suppose que son tableau de variation est le suivant...

f'(x) positif sur [-1; 0] donc f(x) positif sur ce même interval.

f'(x) négatif sur ]0;1/2[ donc f(x) décroissant sur ce même interval.

1° En utilisant les donées du tableau, déterminez a, b et c.

2° Calculer f'(x) et résolver l'équation f'(x)=0

3° Vérifier que le sens de variation de la fonction f obtenue est bien celui indiqué dans le tableau. donner la valeur exacte du maximun de f.

MERCI d'AVANCE :)

[becirj]

Bonjour
On a
Comme la fonction est définie sur l'intervalle considéré c'est que sur cet intervalle donc la fonction dérivée est du signe de 2ax+b.
Comme la fonction dérivée change de signe en 0 c'est que 2ax+b=0 pour x=0 donc b=0.
Je pense que dans ton tableau doit figurer le minimum de la fonction qui a lieu pour x=0 et f(0)=ln (c) d'où
Pour terminer n'as-tu pas d'autres renseignements ?

[Anonyme]

Non pas d'autre :)...
je vous remercie tout de même pour votre aide
bonne soirée