Exercice sur les vecteurs.[2nd]

[Sorry]

Voici le deuxieme exercice qui me pose probleme , toujours sur les vecteurs.

Soit ABC un triangle.
Soit O un point quelconque du plan.
Soit P et Q les points vérifiant respectivement :
AQ=-1/2AB et OP=3OA-OB-2OC ( ce sont des vecteurs)

1/Exprimer OP en fonction de AB et AC , puis faire une figure.
2/ Démontrer que (OP) est parallele à (QC).

Merci encore et bravo pour le travail que vous faites.

[chrijunino]

pour la question 1 serts toi de la relation de chasle
OP=3(OB+BA)-OB-2(OA+AC) je te laisse continuer
pour la deuxieme question on te demande de demontrer que QC et OP sont paralleles c'est à dire qu'il existe un reel K tel OP=kQC
(indice il te faut ecrire QC en fonction de AB et AC et verifier si OP=kQC)
bon travail

[Sorry]

Ok , merci de m'avoir un peu eclairici et pour mon autre exercice , tu pourrais me mettre sur la voix aussi stp? (La Droite D'Euler )

[Sorry]

J'ai essayer le premier (OP) , peux tu me dires si je me suis trompé stp?
si j'ai réussi je pense que je n'aurais pas de probleme pour l'autre.

Voici mon raisonnement :

OP=3OB+BA-OB-2OA+AC
=2OB+BA-2OA+AC
=2OB+BA-2OA+AC
=2OA-2OA+AC
=AC

ps: pour le 2) , je n'ai pas bien compris ce que tu m'as dit , il faut que je montre qu'ils sont colinéaires c'est ca?

[Sorry]

Pour montrer OP en fonction de AB , faut il que je garde OP=3OB+BA-OB-2OA+AC stp?

[chrijunino]

Op=3(ob+ba)-ob-2(oa+ac)=3ob+3ba-ob-2oa-2ac=2ob+2ao+3ba-2ac=2ab+3ba-2ac=-ab-2ac+ba+2ca

Qc=qa+ac=1/2ab+ac

Et Op=-2(1/2ab+ac)=1/2qc

[Sorry]

excuse moi , je dois etre lourd , mais pourrais tu détaillé a quoi correspond chacun de tes raisonnements et ne t'es tu pas trompé lorsque tu dis "-ab-2ac+ba+2ca" ? ce n'est pas -ab-2ac=ba+2ca ?

et comment arrives tu à -ab?

je ne comprend pas pourquoi "Et Op=-2(1/2ab+ac)=1/2qc"

je n'ai pas compris le but de tes calculs. Merci d'éclairer ma lanterne stp.

[Sorry]

s'il te plait.. je veux comprendre , je ne veux pas abandonner.

[chrijunino]

excuse moi , je dois etre lourd , mais pourrais tu détaillé a quoi correspond chacun de tes raisonnements et ne t'es tu pas trompé lorsque tu dis "-ab-2ac+ba+2ca" ? ce n'est pas -ab-2ac=ba+2ca ?

et comment arrives tu à -ab?

je ne comprend pas pourquoi "Et Op=-2(1/2ab+ac)=1/2qc"

je n'ai pas compris le but de tes calculs. Merci d'éclairer ma lanterne stp.

Si bien sur excuse moi c'est une erreur de frappe)
je t'explique dans le calcul precedent tu as 2AB+3BA-2AC or BA=-AB (ce sont des vecteurs bien sur) donc 3BA=-3AB d'ou 2AB-3AB-2AC=-AB-2AC=BA+2CA

tu as QC=1/2AB+AC=-1/2BA-CA=(BA)/(-2)+(2CA)/(-2)=(BA+2CA)/(-2)=-OP/2
donc QC=-1/2OP ou OP=-2QC donc OP et QC sont collinéaires CQFD
j'espere que cette fois tu as compris

[Sorry]

Merci beaucoup j'ai tout compris.(j'avais mal compris car tu n'avais pas tout détaillé mais je comprend c'est logique pour toi , pas pour moi , j'espere que j'aurais ton niveau un jour.)

si tu peux m'éclairer sur mon autre exercice aussi stp ( juste me dire en gros ce que je dois faire car je n'ai pas tout compris et la premiere question , je ne comprend pas ce qu'elle veut dire) enfin si tu ne le fais pas c'est pas grave tu m'as déjà beaucoup aidé et fait comprendre cet exercice (mieux que mon professeur lol).

[Sorry]

ah , je viens de remarquer quelque chose de bizarre pour moi.

"-1/2BA-CA=(BA)/(-2)+(2CA)/(-2)"

comment passe tu de -CA à (2CA)/(-2) ??

Encore Merci.

[chrijunino]

j'ai tout mis sous le m^me denominateur (-2)

[chrijunino]

Merci beaucoup j'ai tout compris.(j'avais mal compris car tu n'avais pas tout détaillé mais je comprend c'est logique pour toi , pas pour moi , j'espere que j'aurais ton niveau un jour.)

si tu peux m'éclairer sur mon autre exercice aussi stp ( juste me dire en gros ce que je dois faire car je n'ai pas tout compris et la premiere question , je ne comprend pas ce qu'elle veut dire) enfin si tu ne le fais pas c'est pas grave tu m'as déjà beaucoup aidé et fait comprendre cet exercice (mieux que mon professeur lol).

c'est quoi ton autre exo?

[Sorry]

Oui ca je l'avais compris , mais pourquoi 2CA ??

C'était la droite D'euler mon autre exo ou j'avais oublié les ' que j'ai corrigé.

[chrijunino]

pour mettre -CA sous le denominateur -2 il faut que je le multiplie par2 -(CA=2CA/-2)
recrit tout c que j'ai fait tu comprendras peut être mieux. desolée mais je ne sais pas comment mieux te l'expliquer et là je dois m'absenter

[Sorry]

Ok merci beaucoup cette fois j'ai tout compris , bonne soirée , bonne nuit.