Exercice sur les complexes (pb de symétrie).

[jfbello]

Bonjour, j'aurai besoin de votre aide sur une question de mon Dm...

exercice 1 :
Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormal direct (O; i; j), on considère l'application f qui, à tout point M d'affixe z, associe le point M' tel que z'=z²-4z.

1.Soient A et B les points d'affixes zA=1-i et zB=3+i.
a. Calculer les affixes des points A' et B' images des points A et B par f.
b.On suppose que deux points ont la même image par f. Démontrer qu'ils sont confondus ou que l'un est l'image de l'autre par une symétrie centrale que l'on précisera.

2. Soit I le point d'affixe -3.
a. Démontrer que OMIM' est un parallélogramme si et seulement si z²-3z+3=0.
b. Résoudre l'équation z²-3z+3=0

Pour le I.a. je trouve z'A=-4-2i. et z'B=-4-2i.
la I.b, c'est ici que je bloque, je ne vois pas comment faire...

la 2.a OM=M'I
z-0=z²-4z+3
z²-3z+3=0

et b. S={(3/2)-i((V3)/2) ; (3/2) + i((V3)/2)}

Pouvez vous me dire comment procéder pour la I.b svp ?
Merci d'avance...

[jfbello]

Pouvez vous m'aider s'il vous plait ? :triste: