Exercice sur fonction définie

[sarah.fontaine]

Bonjour à tous !

Je viens sur ce forum pour vous demander votre aide pour un exercice que je dois réalisé pour le 27 février 2016.

Voici l'exercice que je dois effectuer :

x = la lettre et non le fois

Soit g la fonction définie sur R par f(x) = 1-4x²+(2x+1)(3-x )
1) Montrer que f(x) = (2x+1)(4-3x)
2) Résoudre l'équation f(x) = 0.
3) A l'aide d'un tableau de signes, résoudre l'inéquation f(x) < ou = à 0.

Merci d'avance pour votre aide.

[Pisigma]

Bonjour,

Transforme 1-4x² en tenant compte de a²-b²=(....)(....) avec a=1 et b=2x

[laetidom]

Bonsoir,

pour passer de f(x) = 1-4x²+(2x+1)(3-x ) à f(x) = (2x+1)(4-3x) il faudra factoriser la première expression pour obtenir la seconde,

c'est-à-dire repérer le facteur commun dans le 1er membre (à transformer) 1-4x² et dans le second (2x+1)(3-x )

puis 2)

f(x) = 0 signifie :

2x+1=0 ou 4-3x=0

3) remplir tableau de signe et répondre à la question : http://www.cjoint.com/c/FBvudTdc5V7

Bon courage.