Exercice sur complexes

[andalous]

salut a tous voila jai un exercice ou jai du mal et jaimerai bien ke vou maidier merci davance:

Le plan complexe est rapporté a un repere orthonormal direct(O;u;v)(unite graphique 3 cm). On designe par A le point d'affixe i.A tout point M du plan,distinct de A, d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z' definie par: z' = z²/(i-z)

1. déterminez les points M confondus avec leur image M'
2.On pose z=x+iy et z'=x'+iy' avec x,y,x' et y' reels.
a)demontrer que x'=-x(x²+y²-2y)/(x²+(1-y)²)
b)deduisez-en l'ensemble E des points M dont l'image est située sur l'axe des imaginaires purs. Dessiner l'ensemble E

voila donc je pense avoir reussi le 1. Il suffit de dire que M confondu avec M' si ils ont meme affixe et je trouve 2 points M daffixe z=0 et z=i/2
voila apré pour le 2 je bloque je trouve des equations abherentes et je n'arrive pas a demontrer legalité de x' merci de m'aider bonne chance!

[Zebulon]

Bonjour,
x' est la partie réelle de z'. Il faut calculer z' en fonction de z, en écrivant z=x+iy, puis quand tu as un complexe au dénominateur, il faut multiplier en haut et en bas par son conjugué pour ne plus avoir de i au dénominateur. Là, tu obtiens le dénominateur demandé, et il suffit de prendre la partie réelle du numérateur, un gros machin à développer. Le fait de ne prendre que la partie réelle simplifie les calculs.
Bon courage et à bientôt,
Zeb.

[andalous]

merci je vais esayer bye!

[andalous]

grace a ton aide j'ai reussi a retrouver l'expression de x' et je trouve pour le 2b) les points M d'affixe z=iy soit la droite menée par l'axe des ordonnées privé du point A(i) et aussi les points M située sur le cercle de centre I d'affixe(i) et de rayon 1! voila j'aimerai savoir si mes solutions sont juste merci d'avance bye